分式的乘除容分析内知识结构模块一:分式的乘法知精识讲例解析题本节教材是初中数学的重要内容之一.一方面,这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的之后,进一步学习分式的乘除法;另一方面,又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础.因此,本节课起着承前启后的作用.一、分式的乘除:1.分式的乘法:两个分式相乘,将分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,用式子表示.2.分式的乘方法则:分式乘方就是把分子、分母各自乘方.即.【例1】计算:(1);(2).【难度】★【答案】(1)16ab;(2)23y.【解析】考察分式的乘法法则,注意先约分,后计算.1【例2】计算:.【难度】★【答案】2(x+3)3y=2x+63y.【解析】考察分式的乘法法则,注意先约分,后计算.【例3】计算:(1);(2).【难度】★【答案】(1)827;(2).【解析】考察分式乘方的法则.【例4】计算:.【难度】★【答案】b4a4.【解析】.【总结】本题主要考查分式的乘方法则的运用.【例5】计算:.【难度】★★【答案】−2x−4.【解析】.【总结】本题主要考查分式的乘法法则的运用,注意先约分,后计算.2【例6】计算:.【难度】★★【答案】x2−2xyx+2y.【解析】.【总结】本题主要考查分式的乘法法则的运用,注意先约分,后计算.【例7】计算:.【难度】★★【答案】−36yx2.【解析】.【总结】本题主要考查分式的乘法法则的运用,注意先约分,后计算.【例8】计算:.【难度】★★★【答案】.【解析】.【总结】本题主要考查分式的乘方法则的运用.【例9】计算:当时,的值是多少?【难度】★★★【答案】50107【解析】 ,3模块二:分式的除法知精识讲例解析题∴当时,原式=99+12×(99+8)=50107.【总结】本题主要考查分式的乘法法则的运用,注意先约分,后计算.一、分式的除法法则:分式除以分式,将除式的分子和分母颠倒位置后,再与被除式相乘.用公式表示为.【例10】计算:(1);(2);(3).【难度】★【答案】(1)−32m;(2)x10y;(3)49x2y2.【解析】主要考察分式的除法法则的运用.【例11】计算:(1);(2);(3).【难度】★【答案】(1)1x+3;(2);(3)4x2−1.【解析】(1);(2);4(3).【总结】本题主要考查分式除法法则的运用,在计算时要先将除法转化为乘法再计算.【例12】代数式有意义,则的取值范围是().A、B、C、D、【难度】★【答案】B【解析】考察分式有意义的条件分母不为0.【例13】计算:.【难度】★★【答案】−a7c(a+b)(a−b)4.【解析】.【总结】本题主要考查分式除法法则的运用,在计算时要先将除法转化为乘法再计算.【例14】计算:.【难度】★★【答案】x2−1x2−9.【解析】.【总结】本题主要考查分式除法法则的运用,在计算时要先将除法转化为乘法再计算.【例15】计算:.【难度】★★【答案】x22−x.5模块三:分式的乘除混合运算知精识讲例解析题【解析】原式.【总结】本题主要考查分式除法法则的运用,在计算时要先将除法转化为乘法再计算.【例16】求值:已知,求代数式的值.【难度】★★★【答案】-2【解析】=(a+b)(a−b)(a2+b2)⋅ab(a2+b2)⋅16(a−b)¿ab(a+b)6已知,∴原式=−2×66=−2.【总结】本题一方面考查分式的除法的运算,另一方面考查整体代入思想的运用.一、分式的乘除混合运算:分式的乘除混合运算,有括号先算括号里的,没有括号按从左到右的顺序计算.【注意】1、在分式除法运算中,除式或(被除式)是整式时,可以看作分母是1的分式,然后按照分式的乘除法的法则计算.2、要注意运算顺序,对于分式的乘除来讲,它只含同级乘除运算,而在同级运算中,如果没有附加条件(如括号等),那么就应该按照由左到右的顺序计算.6【例17】桶中装有液状纯农药a升,刚好一满桶,第一次倒出8升后用水加满,第二次倒出混合药4升,则这4升混合药液中的含药量为()升.A、B、C、D、【难度】★【答案】B【解析】这4升混合药液中的含药量百分比为a−8a.【总结】本题主要考查了学生对含药量的理解.【例18】大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率(...