2017年陕西省中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)计算:(﹣12)21=﹣()A.﹣54B.﹣14C.﹣34D.02.(3分)如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的,则它的主视图是()A.B.C.D.3.(3分)若一个正比例函数的图象经过A(3,﹣6),B(m,﹣4)两点,则m的值为()A.2B.8C.﹣2D.﹣84.(3分)如图,直线a∥b,Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上,若∠1=25°,则∠2的大小为()A.55°B.75°C.65°D.85°5.(3分)化简:xx−y﹣yx+y,结果正确的是()A.1B.x2+y2x2−y2C.x−yx+yD.x2+y26.(3分)如图,将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起,其中点A′与点A重合,点C′落在边AB上,连接B′C.若∠ACB=∠AC′B′=90°,AC=BC=3,则B′C的长为()第1页(共35页)A.3√3B.6C.3√2D.√217.(3分)如图,已知直线l1:y=2x﹣+4与直线l2:y=kx+b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(﹣2,0),则k的取值范围是()A.﹣2<k<2B.﹣2<k<0C.0<k<4D.0<k<28.(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3.若点E是边CD的中点,连接AE,过点B作BF⊥AE交AE于点F,则BF的长为()A.3√102B.3√105C.√105D.3√559.(3分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠C=30°,⊙O的半径为5,若点P是⊙O上的一点,在△ABP中,PB=AB,则PA的长为()第2页(共35页)A.5B.5√32C.5√2D.5√310.(3分)已知抛物线y=x22mx4﹣﹣(m>0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′,若点M′在这条抛物线上,则点M的坐标为()A.(1,﹣5)B.(3,﹣13)C.(2,﹣8)D.(4,﹣20)二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)11.(3分)在实数﹣5,﹣√3,0,π,√6中,最大的一个数是.12.(3分)请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分.A.如图,在△ABC中,BD和CE是△ABC的两条角平分线.若∠A=52°,则∠1+∠2的度数为.B.3√17tan38°15′≈.(结果精确到0.01)13.(3分)已知A,B两点分别在反比例函数y=3mx(m≠0)和y=2m−5x(m≠52)的图象上,若点A与点B关于x轴对称,则m的值为.14.(3分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,连接AC.若AC=6,则四边形ABCD的面积为.第3页(共35页)三、解答题(本大题共11小题,共78分)15.(5分)计算:(﹣√2)×√6+|√32﹣|﹣(12)﹣1.16.(5分)解方程:x+3x−3﹣2x+3=1.17.(5分)如图,在钝角△ABC中,过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D.请用尺规作图法在BC边上求作一点P,使得点P到AC的距离等于BP的长.(保留作图痕迹,不写作法)第4页(共35页)18.(5分)养成良好的早锻炼习惯,对学生的学习和生活都非常有益,某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况,校政教处在七年级随机抽取了部分学生,并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x(分钟)进行了调查.现把调查结果分成A、B、C、D四组,如下表所示,同时,将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.请你根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)补全频数分布直方图和扇形统计图;(2)所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在区间内;(3)已知该校七年级共有1200名学生,请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟.(早锻炼:指学生在早晨7:00~7:40之间的锻炼)第5页(共35页)19.(7分)如图,在正方形ABCD中,E、F分别为边AD和CD上的点,且AE=CF,连接AF、CE交于点G.求证:AG=CG.20.(7分)某市一湖的湖心岛有一颗百年古树,当地人称它为“乡思柳”,不乘船不易到达,每年初春时节,人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳.小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离,于是,有一天,他们俩带着侧倾器和皮尺来测量这个距离.测量方法如下:如图,首先,小军站在“聚贤亭”的A处,用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为23°,此时测得小军的眼睛距地面的高度AB为1.7米,然后,小军在A处蹲下,用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为24°,这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米.请你利用以上测...