整式的乘除法综合）容分析内知识结构知精识讲在整式及其加减运算后，进一步学习整式的乘除，是对整式运算的延展和补充．整式的乘除法的基础是同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘，单项式除以单项式、多项式除以单项式等运算．通过这节课的学习，一方面加强对整式乘除运算的进一步理解，另一方面也为后期学习分式的运算奠定基础．1、单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式．注：单项式乘法中若有乘方、乘法等混合运算，应按”先乘方、再乘法”的顺序进行．例如：．2、单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项．再把所得的积相加．例如：=．3、多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．用公式表示为：．4、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．用式子表示为：（、都是正整数且，）．5、规定；（，是正整数）．6、单项式除以单项式的法则：两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．7、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加．（1）多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项．（2）要求学生说出式子每步变形的依据．（3）让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对．一、选择题1.下列运算中结果正确的是（）．A、；B、；C、；D、．【难度】★【答案】A【解析】B正确答案为：；C正确答案为；D正确答案为(x+y)2=x2+2xy+y2．【总结】本题主要考查对整式的运算法则的理解和运用．2.在下列的计算中正确的是（）．A、B、C、D、【难度】★【答案】C【解析】A的两个单项式不能合并；B正确答案为；D正确答案为．【总结】本题主要考查对整式的运算法则的理解和运用．3.下列运算中正确的是（）．A、B、C、D、【难度】★【答案】B【解析】A正确答案为；C正确答案为；D正确答案为．【总结】本题主要考查对整式的除法则的理解和运用．4.计算的结果是（）．A、B、C、1D、【难度】★【答案】C【解析】原式=[a2+b2+2ab−(a2+b2−2ab)]÷(4ab)=4ab÷(4ab)=1．【总结】本题属于混合运算，计算时注意对相关运算法则的准确运用．5.如果，那么单项式M等于（）．A、B．C．D．【难度】★【答案】C【解析】 4a2−3ab=a(4a−3b)=−a(−4a+3b)，∴M=−a．【总结】本题主要考查对整式的除法则的理解和运用．6.设M是一个多项式，且，那么M等于（）．A、B、C、D、【难度】★★【答案】C【解析】．【总结】本题主要考查对整式的除法则的理解和运用．7.已知是一个完全平方式，则的值是（）．A、8B、±8C、16D、±16【难度】★★【答案】D【解析】．【总结】本题主要考查对完全平方公式的理解和运用．8.如下图（1），边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）．这一过程可以验证（）．A、B、；C、D、【难度】★★【答案】D【解析】图1中，阴影部分的面积为a2−b2，图2中，阴影部分为长方形，长为(a+b)，宽为(a−b)，面积为(a−b)(a+b)．【总结】本题通过图形面积的转化加强对平方差公式的理解．9.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①；②；③；④，你认为其中正确的有（）A、①②B、③④C、①②③D、①②③④【难度】★★【答案】D【解析】图中①②③④中各个代数中表示图中长方形的面积．【总结】本题主要是通过图形的面积加强对整式乘法的理解．10.已知，（为任意实数），则P、Q的大小关系为（）A、B、C、D、不能确定【难度】★★★【答案】C【解析】Q−P=m2−815m−(715m−1)=m2−m+1=(m−12)2+34>0．【总结】本题主要考查通过作差法来比较两个数的大小．二、填空题11.若，．【难度】★【答案】100【解析】 ，∴，∴．【总结】本题主要考查对同底数幂相除的法...