北京市2018年中考数学真题试题姓名准考证号考场号座位号考生须知1.本试卷共8页,共三道大题,28道小题。满分100分。考试时间120分钟。2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。3.试卷答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束,将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个。1.下列几何体中,是圆柱的为2.实数,,在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(A)(B)(C)(D)3.方程式的解为(A)(B)(C)(D)解析:本题考查二元一次方程组,难度易4.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m2,则FAST的反射面总面积约为(A)(B)(C)(D)15.若正多边形的一个外角是,则该正多边形的内角和为(A)(B)(C)(D)6.如果,那么代数式的值为(A)(B)(C)(D)7.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度(单位:m)与水平距离(单位:m)近似满足函数关系。下图记录了某运动员起跳后的与的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为(A)10m(B)15m(C)20m(D)22.5m2解析:本题考查二次函数图像,难度中8.上图是老北京城一些地点的分布示意图。在图中,分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论:①当表示天安门的点的坐标为,表示广安门的点的坐标为时,表示左安门的点的坐标为;②当表示天安门的点的坐标为,表示广安门的点的坐标为时,表示左安门的点的坐标为;③当表示天安门的点的坐标为,表示广安门的点的坐标为时,表示左安门的点的坐标为;④当表示天安门的点的坐标为,表示广安门的点的坐标为时,表示左安门的点的坐标为。上述结论中,所有正确结论的序号是(A)①②③(B)②③④(C)①④(D)①②③④二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.右图所示的网络是正方形网格,。(填“>”,“=”或“<”)310.若在实数范围内有意义,则实数的取值范围是。11.用一组,,的值说明命题“若,则”是错误的,这组值可以是,,。12.如图,点,,,在⊙上,,,,则。13.如图,在矩形中,是边的中点,连接交对角线于点,若,,则的长为。解析:本题考查勾股定理及相似三角形14.从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路。为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时(单位:分钟)的数据,统计如下:4早高峰期间,乘坐(填“A”,“B”或“C”)线路上的公交车,从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大。答案:C15.某公园划船项目收费标准如下:船型两人船(限乘两人)四人船(限乘四人)六人船(限乘六人)八人船(限乘八人)每船租金(元/小时)90100130150某班18名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为1小时,则租船的总费用最低为元。16.2017年,部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示,中国创新综合排名全球第22,创新效率排名全球第。三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27,28题,每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。17.下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程。已知:直线及直线外一点。5求作:直线,使得∥。作法:如图,①在直线上取一点,作射线,以点为圆心,长为半径画弧,交的延长线于点;②在直线上取一点(不与点重合),作射线,以点为圆心,长为半径画弧,交的延长线于点;③作直线。所以直线就是所求作的直线。根据小东设计的尺规作图过程,(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明。证明: ,,∴∥()(填推理的依据)。618.计算4sin45...