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整式单元复习)容分析内知识结构知精识讲整式属于《数学课程标准》四大领域中“数与代数”中的内容,其核心知识是:整式四则运算和因式分解.在这一章中让学生了解了整式的概念,继而学会简单的整式加减乘除运算以及常见的四种分解因式的方法.这些知识是在以前学习了有理数运算、列简单的代数式和一次方程以及不等式的基础上引进的,也是以后学习分式和根式运算、一元二次方程以及函数等知识的基础,同时又是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具,因此,本章在初中学段占有重要地位.一、整式的有关概念1、单项式(1)由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式.(2)一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.2、多项式(1)由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.在多项式中的每个单项式叫做这个多项式的项,不含字母的项叫做常数项.次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.3、整式:单项式和多项式统称整式.4、同类项(1)所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.几个常数项也是同类项.(2)合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.一个多项式合并后含有几项,这个多项式就叫做几项式.(3)合并同类项的法则:把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数,字母和字母的指数不变.5、代数式的值用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.注意:(1)求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入.(2)求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入.二、整式的运算整式的运算规则:1、整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项.2、整式的乘法:(1)同底数幂相乘:.(、都是正整数);(2)幂的乘方:.(、都是正整数);(3)积的乘方:.(为正整数);(4)单项式乘以单项式;(5)单项式乘以多项式;(6)多项式乘以多项式;(7)平方差公式:;(8)完全平方公式:,.3、因式分解:提公因式法;公式法;分组分解法;十字交叉法.4、整式的除法:(1)同底数幂相除:(、是正整数,且,);(2)单项式除以单项式;(3)多项式除以单项式.一、选择题1.下列各式中:,,,,,单项式的个数为()A、1个B、2个C、3个D、4个【难度】★【答案】B【解析】是单项式的是,.【总结】本题主要考查单项式的概念.2.,则为()A、奇数B、偶数C、5D、6【难度】★【答案】A【解析】 ,∴5+n为偶数,∴n为奇数.【总结】本题主要考查幂的运算.3.化简的结果是()A、B、C、D、【难度】★【答案】A【解析】.【总结】本题主要考查整式的加减运算.4.如果那么的值是()A、5B、7C、9D、11【难度】★【答案】D【解析】 ,∴,∴,∴.【总结】本题主要考查对整体代入思想的理解.5.下列运算中结果正确的是()A、B、C、D、.【难度】★【答案】A【解析】B正确答案为;C正确答案为;D正确答案为.【总结】本题主要考查整式的运算.6.下列各式的计算中不正确的个数是()(1)(2)(3)(4)A、4个B、3个C、2个D、1个【难度】★★【答案】B【解析】(2)、(3)、(4)不正确.正确如下:(2);(3);(4).【总结】本题主要考查学生对幂运算的理解.7.不论,为何实数,的值必是()A、负数B、零C、正数D、非负数【难度】★★【答案】D【解析】.【总结】本题主要考查对配方思想的运用.8.不论x、y为什么数,代数式的值()A、总不小于2B、总不小于7C、可为任何有理数D、可能为负数【难度】★★【答案】A【解析】.【总结】本题主要考查对配方思想的运用.9.如图,下面是按照一定规律画出的“数形图”,经观察可以发现:图A2比图A1多出2个“树枝”,图A3比图A2多出4个“树枝”,图A4比图A3多出8个“树枝”,……,照此规律,图A6比图A2多出“树枝”()A、28B、56C、60D、124【难度】★★★【答案】C【解析】由题意找出规律为:图A5比图A4多出16个“树枝”,图A6比图A5多出32个“树枝”,则图A6比图A2多出“树枝”32+16+8+4=60.【总结】本题是一道找规律的题目,做题时注意分析和观察.10.如图,从...

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