整式单元复习）容分析内知识结构知精识讲整式属于《数学课程标准》四大领域中“数与代数”中的内容，其核心知识是：整式四则运算和因式分解．在这一章中让学生了解了整式的概念，继而学会简单的整式加减乘除运算以及常见的四种分解因式的方法．这些知识是在以前学习了有理数运算、列简单的代数式和一次方程以及不等式的基础上引进的，也是以后学习分式和根式运算、一元二次方程以及函数等知识的基础，同时又是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具，因此，本章在初中学段占有重要地位．一、整式的有关概念1、单项式（1）由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式．（2）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．2、多项式（1）由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式．在多项式中的每个单项式叫做这个多项式的项，不含字母的项叫做常数项．次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．3、整式：单项式和多项式统称整式．4、同类项（1）所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．几个常数项也是同类项．（2）合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式．（3）合并同类项的法则：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．5、代数式的值用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值．注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入．（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入．二、整式的运算整式的运算规则：1、整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项．2、整式的乘法：（1）同底数幂相乘：．(、都是正整数)；（2）幂的乘方：．(、都是正整数)；（3）积的乘方：．(为正整数)；（4）单项式乘以单项式；（5）单项式乘以多项式；（6）多项式乘以多项式；（7）平方差公式：；（8）完全平方公式：，．3、因式分解：提公因式法；公式法；分组分解法；十字交叉法．4、整式的除法：（1）同底数幂相除：（、是正整数，且，）；（2）单项式除以单项式；（3）多项式除以单项式．一、选择题1.下列各式中：，，，，，单项式的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个【难度】★【答案】B【解析】是单项式的是，．【总结】本题主要考查单项式的概念．2.，则为（）A、奇数B、偶数C、5D、6【难度】★【答案】A【解析】 ，∴5+n为偶数，∴n为奇数．【总结】本题主要考查幂的运算．3.化简的结果是（）A、B、C、D、【难度】★【答案】A【解析】．【总结】本题主要考查整式的加减运算．4.如果那么的值是（）A、5B、7C、9D、11【难度】★【答案】D【解析】 ，∴，∴，∴．【总结】本题主要考查对整体代入思想的理解．5.下列运算中结果正确的是（）A、B、C、D、．【难度】★【答案】A【解析】B正确答案为；C正确答案为；D正确答案为．【总结】本题主要考查整式的运算．6.下列各式的计算中不正确的个数是（）（1）（2）（3）（4）A、4个B、3个C、2个D、1个【难度】★★【答案】B【解析】（2）、（3）、（4）不正确．正确如下：（2）；（3）；（4）．【总结】本题主要考查学生对幂运算的理解．7.不论，为何实数，的值必是（）A、负数B、零C、正数D、非负数【难度】★★【答案】D【解析】．【总结】本题主要考查对配方思想的运用．8.不论x、y为什么数，代数式的值（）A、总不小于2B、总不小于7C、可为任何有理数D、可能为负数【难度】★★【答案】A【解析】．【总结】本题主要考查对配方思想的运用．9.如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A、28B、56C、60D、124【难度】★★★【答案】C【解析】由题意找出规律为：图A5比图A4多出16个“树枝”，图A6比图A5多出32个“树枝”，则图A6比图A2多出“树枝”32+16+8+4=60．【总结】本题是一道找规律的题目，做题时注意分析和观察．10.如图，从...