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江苏省镇江市2018年中考数学真题试题一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.)1.(2分)﹣8的绝对值是.2.(2分)一组数据2,3,3,1,5的众数是.3.(2分)计算:(a2)3=.4.(2分)分解因式:x2﹣1=.5.(2分)若分式有意义,则实数x的取值范围是.6.(2分)计算:=.7.(2分)圆锥底面圆的半径为1,侧面积等于3π,则它的母线长为.8.(2分)反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(﹣2,4),则在每一个象限内,y随x的增大而.(填“增大”或“减小”)9.(2分)如图,AD为△ABC的外接圆⊙O的直径,若∠BAD=50°,则∠ACB=°.10.(2分)已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方,则实数k的取值范围是.11.(2分)如图,△ABC中,∠BAC>90°,BC=5,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°,点B对应点B′落在BA的延长线上.若sin∠B′AC=,则AC=.12.(2分)如图,点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB,BC,AD上,AE=AB,CF=CB,AG=AD.1已知△EFG的面积等于6,则菱形ABCD的面积等于.二、选择题(本大题共有5小题,每小题3分,共计15分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.)13.(3分)0.000182用科学记数法表示应为()A.0182×10﹣3B.1.82×10﹣4C.1.82×10﹣5D.18.2×10﹣414.(3分)如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体,它的左视图是()A.B.C.D.15.(3分)小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面积都相等,然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2,4,6,…,2n(每个区域内标注1个数字,且各区域内标注的数字互不相同),转动转盘1次,当转盘停止转动时,若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是,则n的取值为()A.36B.30C.24D.1816.(3分)甲、乙两地相距80km,一辆汽车上午9:00从甲地出发驶往乙地,匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h,并继续匀速行驶至乙地,汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示,该车到达乙地的时间是当天上午()2A.10:35B.10:40C.10:45D.10:5017.(3分)如图,一次函数y=2x与反比例函数y=(k>0)的图象交于A,B两点,点P在以C(﹣2,0)为圆心,1为半径的⊙C上,Q是AP的中点,已知OQ长的最大值为,则k的值为()A.B.C.D.三、解答题(本大题共有11小题,共计81分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(8分)(1)计算:2﹣1+(2018﹣π)0﹣sin30°(2)化简:(a+1)2﹣a(a+1)﹣1.19.(10分)(1)解方程:=+1.(2)解不等式组:20.(6分)如图,数轴上的点A,B,C,D表示的数分别为﹣3,﹣1,1,2,从A,B,C,D四点中任意取两点,求所取两点之间的距离为2的概率.21.(6分)小李读一本名著,星期六读了36页,第二天读了剩余部分的,这两天共读了整本3书的,这本名著共有多少页?22.(6分)如图,△ABC中,AB=AC,点E,F在边BC上,BE=CF,点D在AF的延长线上,AD=AC.(1)求证:△ABE≌△ACF;(2)若∠BAE=30°,则∠ADC=°.23.(6分)某班50名学生的身高如下(单位:cm):160163152161167154158171156168178151156154165160168155162173158167157153164172153159154155169163158150177155166161159164171154157165152167157162155160(1)小丽用简单随机抽样的方法从这50个数据中抽取一个容量为5的样本:161,155,174,163,152,请你计算小丽所抽取的这个样本的平均数;(2)小丽将这50个数据按身高相差4cm分组,并制作了如下的表格:身高频数频率147.5~151.50.06151.5~155.5155.5~159.511m159.5~163.50.18163.5~167.580.16167.5~171.54171.5~175.5n0.06175.5~179.52合计501①m=,n=;②这50名学生身高的中位数落在哪个身高段内?身高在哪一段的学生数最多?24.(6分)如图,校园内有两幢高度相同的教学楼AB,CD,大楼的底部B,D在同一平面上,两4幢楼之间的距离BD长为24米,小明在点E(B,E,D在一条直线上)处测得教学楼AB顶部的仰角为45°,然后沿EB方向前进8米到达点G处,测得教学楼CD顶部的仰角为30°.已知小明的两个观测点F,H距离地面的...

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