陕西省2018年中考数学真题试题一、选择题:(本大题共10题,每题3分,满分30分)1、-的倒数是A.B.-C.D.-2、如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是A.正方体B.长方体C.三棱柱D.四棱锥3、如图,若l1∥l2,l3∥l4,则图中与∠1互补的角有A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图,在矩形ABCD中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图像经过点C,则k的取值为A.-B.C.-2D.2第2题图第3题图第4题图5、下列计算正确的是A.a2·a2=2a4B.(-a2)3=-a6C.3a2-6a2=3a2D.(a-2)2=a2-46、如图,在△ABC中,AC=8,∠ABC=60°,∠C=45°,AD⊥BC,垂足为D,∠ABC的平分线交AD于点E,则AE的长为A.B.2C.D.3第6题图第8题图第9题图7、若直线l1经过点(0,4),l2经过(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标为A.(-2,0)B.(2,0)C.(-6,0)D.(6,0)8、如图,在菱形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点,连接EF、FG、GH和HE.若EH=2EF,则下列结论正确的是A.AB=EFB.AB=2EFC.AB=EFD.AB=EF9、如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,∠BCA=65°,作CD∥AB,并与○O相交于点D,连接BD,则∠DBC的大小为A.15°B.35°C.25°D.45°10、对于抛物线y=ax2+(2a-1)x+a-3,当x=1时,y>0,则这条抛物线的顶点一定在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题:(本大题共4题,每题3分,满分12分)11、比较大小:3<(填<,>或=).1yCBAOx12、如图,在正五边形ABCDE中,AC与BE相交于点F,则AFE的度数为72°13、若一个反比例函数的图像经过点A(m,m)和B(2m,-1),则这个反比例函数的表达式为y=14、点O是平行四边形ABCD的对称中心,AD>AB,E、F分别是AB边上的点,且EF=AB;G、H分别是BC边上的点,且GH=BC;若S1,S2分别表示∆EOF和∆GOH的面积,则S1,S2之间的等量关系是2S1=3S2第12题图第14题图二、解答题(共11小题,计78分.解答应写出过程)15.(本题满分5分)计算:(-)×(-)+|-1|+(5-2π)0解:原式=3+-1+1=416.(本题满分5分)化简:÷解:原式=×=17.(本题满分5分)如图,已知在正方形ABCD中,M是BC边上一定点,连接AM,请用尺规作图法,在AM上求作一点P,使得△DPA∽△ABM(不写做法保留作图痕迹)解:如图,P即为所求点.18、(本题满分5分)如图,AB∥CD,E、F分别为AB、CD上的点,且EC∥BF,连接AD,分别与EC、BF相交与点G、H,若AB=CD,求证:AG=DH.2证明: AB∥CD,∴∠A=∠D CE∥BF,∴∠AHB=∠DGC在∆ABH和∆DCG中, ∴∆ABH≌∆DCG(AAS),∴AH=DG AH=AG+GH,DG=DH+GH,∴AG=HD19.(本题满分7分)对垃圾进行分类投放,能有效提高对垃圾的处理和再利用减少污染,保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识.某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况,他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组,绘制了如下统计图表:“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表(第19题图)依据以上统计信息,解答下列问题:(1)求得m=30,n=19%;(2)这次测试成绩的中位数落在B组;(3)求本次全部测试成绩的平均数.解:测试的平均成绩==80.1.3组别分数/分频数各组总分/分A60<x≤70382581B70<x≤80725543C80<x≤90605100D90<x≤100m2796AnD、15%B36%C30%20.(本题满分7分)周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时,他们选择了河对岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE,使得点E与点C、A共线.已知:CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息,求河宽AB.解: CB⊥AD,ED⊥AD,∴∠CBA=∠EDA=90° ∠CAB=∠EAD∴∆ABC∽∆ADE∴=∴=∴AB=17,即河宽为17米.21.(本题满分7分)经过一年多的精准帮扶,小明家的网络商店(简称网店)将...