本节主要针对点的移动和对称性两个模块进行练习，一方面探讨了点与图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律，另一方面探讨点或图形的有规律的变化而引起的点或图像的平移．进一步研究了平面内的点组合成的图形的面积，重点考察学生数形结合的能力．在平面直角坐标系中：（1）将点向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（或）；（2）将点向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点．其中，．平面直角坐标系内容分析知识结构模块一：直角平面内点的移动知识精讲【例1】（1）在直角坐标平面内，点沿x轴左方向平移4个单位，得到点B的坐标为_________；把点A向下平移4个单位，得到点C的坐标为_________；（2）在直角坐标平面内，点沿x轴右方向平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点D的坐标为_________．【例2】（1）在直角坐标平面内，点向平移个单位后会落在y轴上；向________平移________个单位后会落在x轴上；（2）把点M（a-3，）向上平移5个单位后落在x轴上，则a的值是_______．【例3】将点A（-9，12）向________平移_______单位，得到点B的坐标是（-4，12），再将点B向________平移________个单位，得到点C的坐标是（-4，15）．【例4】在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或都减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向________（或向______）平移________个单位长度．【例5】已知△ABC，A（-3，2），B（1，1），C（-1，2），现将△ABC平移，使点A到点（1，-2）的位置上，则B、C的坐标分别为__________________．【例6】若点N（m，n）向右平移2个单位到M（2，3+），则（）A．m=0，n=3+B．m=0，n=1+C．m=4，n=3+D．m=4，n=1+【例7】已知在直角坐标平面内两点A（-2，-3）、B（3，-3），将点B向上平移5个单位到达点C，求：（1）A、B两点间的距离；（2）写出点C的坐标；（3）四边形OABC的面积．例题解析Oyx【例8】在直角坐标系内，已知点A、B、C的坐标分别是（3，0）、（-3，1）、（-1，0），若以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形，求顶点D的坐标．【例9】在直角坐标平面内，已点A（3，0）、B（―5，3），将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点．（1）写出C点、D点的坐标：C____________，D____________；（2）把这些点按A－B―C―D―A顺次联结起来，这个图形的面积是____________．【例10】在直角坐标平面内，作出点A（6，0）、点B（0，6），在坐标轴上找点C，使△ABC成等腰三角形，求所有符合条件的点C的坐标．Oyx【例11】如图，在△ABC中，已知AB=AC=2，点A的坐标是，点B、C在y轴上．试判断在x轴上是否存在点P，使△PAB、△PAC和△PBC都是等腰三角形．如果存在这样的点P有几个?写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．【例12】如图1，在平面内取一点O，过点O作两条夹角为60°的数轴，使它们以点O为公共原点且具有相同的单位长度，这样在平面内建立的坐标系称为斜坐标系，我们把水平放置的数轴称为横轴（记作a轴），将斜向放置的数轴称为斜轴（记作b轴）．类似于直角坐标系，对于斜坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M、N，若点M、N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对（m，n）之间是相互唯一确定的．（1）请写出图2中（其中虚线均平行于a轴或b轴）点P的坐标，并在图中标出点Q（2，－3）；（2）如图3（其中虚线均平行于a轴或b轴），在斜坐标系中点A（1，4）、B（1，－1）、C（6，－1）．①试判断△ABC的形状，并简述理由；②如果点D在边BC上，且其坐标为（2.5，－1），试问：在边BC上是否存在点E使△ACE与△ABD全等?如有，请写出点E的坐标，并说明它们全等的理由；如没有，请说明理由．具有特殊位置关系的两点之间的坐标关系；（1）关于坐标轴或原点对称的两点，根据对称的性质，有模块二：直角平面内点的对称知识精讲图1图211-1POPObaNMba-1Oba图3DCBA1-1-1ACB1Oyx①点P（a，b）关于x轴对称点坐标为；②点P（a，b）关于y轴对称点坐标为；③点P（a，b）关于原点对称点坐标为（）．（2）连线平行于坐标轴的两点：连线平行于x轴的两点的纵坐标相同，连线...