2019年湖北省江汉油田中考数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,满分30分.在下列各小题中,均给出四个答案,其中有且只有一个正确答案,请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑,涂错或不涂均为零分.)1.(3分)下列各数中,是无理数的是()A.3.1415B.C.D.2.(3分)如图所示的正六棱柱的主视图是()A.B.C.D.3.(3分)据海关统计,今年第一季度我国外贸进出口总额是70100亿元人民币,比去年同期增长了3.7%,数70100亿用科学记数法表示为()A.7.01×104B.7.01×1011C.7.01×1012D.7.01×10134.(3分)下列说法正确的是()A.了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况,适合全面调查B.甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2=3,S乙2=4,说明乙的跳远成绩比甲稳定C.一组数据2,2,3,4的众数是2,中位数是2.5D.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生5.(3分)如图,CD∥AB,点O在AB上,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=110°,则∠AOF的度数是()A.20°B.25°C.30°D.35°16.(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.7.(3分)若方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根为α,β,则α2+β2的值为()A.12B.10C.4D.﹣48.(3分)把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管,且没有余料,设某种截法中1m长的钢管有a根,则a的值可能有()A.3种B.4种C.5种D.9种9.(3分)反比例函数y=﹣,下列说法不正确的是()A.图象经过点(1,﹣3)B.图象位于第二、四象限C.图象关于直线y=x对称D.y随x的增大而增大10.(3分)如图,AB为⊙O的直径,BC为⊙O的切线,弦AD∥OC,直线CD交BA的延长线于点E,连接BD.下列结论:①CD是⊙O的切线;②CO⊥DB;③△EDA∽△EBD;④ED•BC=BO•BE.其中正确结论的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分.请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.)11.(3分)分解因式:x4﹣4x2=.12.(3分)75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm,则此弧所在圆的半径是cm.13.(3分)矩形的周长等于40,则此矩形面积的最大值是.14.(3分)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,其上分别标有数字1,2,4,8.随机2摸取一个小球后不放回,再随机摸取一个小球,则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是.15.(3分)如图,为测量旗杆AB的高度,在教学楼一楼点C处测得旗杆顶部的仰角为60°,在四楼点D处测得旗杆顶部的仰角为30°,点C与点B在同一水平线上.已知CD=9.6m,则旗杆AB的高度为m.16.(3分)如图,在平面直角坐标系中,四边形OA1B1C1,A1A2B2C2,A2A3B3C3,…都是菱形,点A1,A2,A3,…都在x轴上,点C1,C2,C3,…都在直线y=x+上,且∠C1OA1=∠C2A1A2=∠C3A2A3=…=60°,OA1=1,则点C6的坐标是.三、解答题(本大题共8个小题,满分72分.)17.(12分)(1)计算:(﹣2)2﹣|﹣3|+×+(﹣6)0;(2)解分式方程:=.18.(6分)请仅用无刻度的直尺完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹.(1)如图①,四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D,画出四边形ABCD的对称轴m;(2)如图②,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠D,画出BC边的垂直平分线n.319.(7分)为了解某地七年级学生身高情况,随机抽取部分学生,测得他们的身高(单位:cm),并绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列问题.(1)填空:样本容量为,a=;(2)把频数分布直方图补充完整;(3)若从该地随机抽取1名学生,估计这名学生身高低于160cm的概率.20.(8分)某农贸公司销售一批玉米种子,若一次购买不超过5千克,则种子价格为20元/千克,若一次购买超过5千克,则超过5千克部分的种子价格打8折.设一次购买量为x千克,付款金额为y元.(1)求y关于x的函数解析式;(2)某农户一次购买玉米种子30千克,需付款多少元?21.(8分)如图,E,F分别是正方形ABCD的边CB,DC延长线上的点,且BE=CF,过点E作EG∥BF,交正方形外角的平分线CG于点G,连接GF.求证:(1)AE⊥BF;(2)四边形BEGF是平行四边形.422.(10分)如图,在平面直...