数学 7年级春季班01-实数的概念及数的开方-教师版.docx本文件免费下载 【共31页】

数学 7年级春季班01-实数的概念及数的开方-教师版.docx
数学 7年级春季班01-实数的概念及数的开方-教师版.docx
数学 7年级春季班01-实数的概念及数的开方-教师版.docx
实数、数的开方知构识结模块一实数的概念和分类知精识讲食物天然气旅馆知识点1:实数的概念1、无限不循环的小数叫做无理数.注意:1)整数和分数统称为有理数;2)圆周率π是一个无理数.2、无理数也有正、负之分.如、、等这样的数叫做正无理数;、、这样的数叫做负无理数;只有符号不同的两个无理数,如与,与,称它们互为相反数.例题解析3、有理数和无理数统称为实数.(1)按定义分类(2)按性质符号分类【例1】写出下列各数中的无理数:3.1415926,,,,0,,0.1313313331…(两个1之间依次多一个3),0.2121121112.【难度】★【答案】、0.1313313331….【解析】无限不循环小数都是无理数.【总结】考查无理数的概念.【例2】判断正误,在后面的括号里对的用“√”,错的记“×”表示.(1)无限小数都是无理数.()(2)无理数都是无限小数.()(3)带根号的数都是无理数.()(4)不带根号的数一定不是无理数.()【难度】★【答案】(1)×;(2)√;(3)×;(4)×.【解析】(1)无限不循环小数才是无理数;(2)无理数是无限不循环小数当然是无限小数;(3)开方开不尽的数是无理数;(4)没带根号但是无理数.【总结】考查无理数的概念及无理数与小数的关系.【例3】a是正无理数与a是非负无理数这两种说法是否一样?为什么.【难度】★【答案】一样.【解析】a是非负无理数实质上就是说a是正无理数,因为0不是无理数.【总结】考查无理数的分类及无理数的概念.【例4】若a+bx=c+dx(其中a、b、c、d为有理数,x为无理数),则a=c,b=d,反之,亦成立,这种说法正确吗?说明你的理由.【难度】★★【答案】略.【解析】移项得:,因为非零有理数乘以无理数的结果还是无理数,而是有理数(两个有理数的差仍是有理数),忧伤,从而,于是有:,当时,等式成立.【总结】考查有理数、无理数的运算性质.【例5】为什么是无理数?请说明理由.模块二:数的开方知精识讲【难度】★★★【答案】见解析.【解析】假设是有理数,则能写成两个整数之比的形式:,又因为p、q没有公因数可以约去,所以是最简分数.把两边平方,得,即.由于是3的倍数,则p必定是3的倍数.设,则,同理q必然也是3的倍数,设,既然p、q都是3的倍数,它们必定有公因数3,与前面假设是最简分数矛盾,故是无理数.【总结】考查对无理数的理解及证明.一、开平方:1、定义:求一个数的平方根的运算叫做开平方.2、如果一个数的平方等于,那么这个数叫做的平方根.这个数叫做被开方数.如,,的平方根是.说明:1)只有非负数才有平方根,负数没有平方根;2)平方和开平方互为逆运算.3、算术平方根:正数的两个平方根可以用“”表示,其中表示的正平方根(又叫算术平方根),读作“根号”;表示的负平方根,读作“负根号”.★注意:1)一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数;零的平方根是0;2),2是被开方数的根指数,平方根的根指数为2,书写上一般平方根的根指数2略写;3)一个数的平方根是它本身,则这个数是0.二、开立方:1、定义:求一个数的立方根的运算叫做开立方.2、如果一个数的立方等于,那么这个数叫做的立方根,用“”表示,读作“三次根号”,中的叫做被开方数,“3”叫做根指数.★注意:1)任意一个实数都有立方根,而且只有一个立方根;负数有立方根;2)零的立方根是0;3)一个数的立方根是它本身,则这个数是0,1和-1.三、开次方:1、求一个数的次方根的运算叫做开次方.叫做被开方数,叫做根指数.例解析题2、如果一个数的次方(是大于1的整数)等于,那么这个数叫做的次方根.3、当为奇数时,这个数为的奇次方根;当为偶数时,这个数为的偶次方根.★注意:1)实数的奇次方根有且只有一个,用“”表示.其中被开方数是任意一个数,根指数是大于1的奇数;2)正数的偶次方根有两个,它们互为相反数,正次方根用“”表示,负次方根用“”表示.其中被开方数,根指数是正偶数(当时,在中省略);3)负数的偶次方根不存在;4)零的次方根等于零,表示为.【例6】写出下列各数的平方根:(1);(2).【难度】★【答案】(1);(2).【解析】注意要先把题中给的算式化...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

与本文档类似文档
初中七年级数学上册1.4.1 有理数乘法.doc
初中七年级数学上册1.4.1 有理数乘法.doc
免费
1下载
初中七年级数学下册《同底数幂的除法》典型例题.doc
初中七年级数学下册《同底数幂的除法》典型例题.doc
免费
17下载
学易金卷:2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷02(人教版)(原卷版).doc
学易金卷:2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷02(人教版)(原卷版).doc
免费
0下载
专题03 代数式化简求值的四种考法-2023年初中数学7年级上册同步压轴题(学生版).docx
专题03 代数式化简求值的四种考法-2023年初中数学7年级上册同步压轴题(学生版).docx
免费
30下载
七年级数学下册专题20 数据的收集、整理与描述中的统计图表的综合运用(解析版).docx
七年级数学下册专题20 数据的收集、整理与描述中的统计图表的综合运用(解析版).docx
免费
0下载
初中七年级下册数学【单元测试】第七章 平面直角坐标系(A卷·知识通关练)(考试版)_new.docx
初中七年级下册数学【单元测试】第七章 平面直角坐标系(A卷·知识通关练)(考试版)_new.docx
免费
19下载
(北师大版)山东省枣庄市七年级数学下册期中试卷及答案.doc
(北师大版)山东省枣庄市七年级数学下册期中试卷及答案.doc
免费
9下载
七年级数学下册7.1 平面直角坐标系 检测题3.doc
七年级数学下册7.1 平面直角坐标系 检测题3.doc
免费
0下载
初中七年级下册数学2020年内蒙古通辽市中考数学试题.doc
初中七年级下册数学2020年内蒙古通辽市中考数学试题.doc
免费
6下载
七年级数学下册6.3 实数(第2课时)  同步练习1.doc
七年级数学下册6.3 实数(第2课时)  同步练习1.doc
免费
0下载
初中七年级上册数学4.3.2 角的比较与运算-七年级数学人教版(上册)(原卷版).doc
初中七年级上册数学4.3.2 角的比较与运算-七年级数学人教版(上册)(原卷版).doc
免费
8下载
初中七年级上册数学专题08 代数式重难考点分类练(七大考点)(期末真题精选)(解析版).docx
初中七年级上册数学专题08 代数式重难考点分类练(七大考点)(期末真题精选)(解析版).docx
免费
0下载
北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.1有理数(2)(喜子的商铺).doc
北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.1有理数(2)(喜子的商铺).doc
免费
1下载
七年级上册数学1.5.2 科学记数法.doc
七年级上册数学1.5.2 科学记数法.doc
免费
0下载
数学答案-2406宁波市南三县23学年七下期末.pdf
数学答案-2406宁波市南三县23学年七下期末.pdf
免费
0下载
初中七年级数学上册(北师大版)同步练习1.2  展开与折叠1.doc
初中七年级数学上册(北师大版)同步练习1.2 展开与折叠1.doc
免费
13下载
初中七年级下册数学第7章 平面直角坐标系(B卷).doc
初中七年级下册数学第7章 平面直角坐标系(B卷).doc
免费
13下载
七年级数学期末模拟卷(全解全析) (1).docx
七年级数学期末模拟卷(全解全析) (1).docx
免费
0下载
七年级数学下册数学(人教版七年级下册全部)(全解全析) (2).docx
七年级数学下册数学(人教版七年级下册全部)(全解全析) (2).docx
免费
0下载
2025春七年级下册 数学人教版12.2 直方图.pptx
2025春七年级下册 数学人教版12.2 直方图.pptx
免费
0下载
我的小图库
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

相关文档

阅读排行

确认删除?
回到顶部
客服号
  • 客服QQ点击这里给我发消息
QQ群
  • QQ群点击这里加入QQ群