黄冈市2020年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数学试题第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.每小题给出的4个选项中,有且只有一个答案是正确的)1.的相反数是()A.B.C.6D.2.下列运算正确的是()A.B.C.D.3.已知一个正多边形的一个外角为,则这个正多边形的边数是()A.7B.8C.9D.104.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示,如果从这四位同学中,选出一位同学参加数学竞赛,那么应选________去.甲乙丙丁平均分85909085方差50425042A.甲B.乙C.丙D.丁5.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中,主视图、左视图、俯视图都相同的是()A.B.C.D.6.在平面直角坐标系中,若点在第三象限,则点所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为()A.B.C.D.8.2020年初以来,红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为吨的情况下,日销售量与产量持平.自1月底抗击“新冠病毒”以来,消毒液需求量猛增,该厂在生产能力不变的情况下,消毒液一度脱销.下面表示2020年初至脱销期间,该厂库存量(吨)与时间(天)之间函数关系的大致图象是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)9.计算___________.10.已知,是一元二次方程的两根,则____________.11.若,则_______.12.已知:如图,在中,点在边上,,,则_________度.13.计算:的结果是___________.14.已知:如图,,,,则___________度.15.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题:“今有池方一丈,葭(jiā)生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深几何?”(注:丈、尺是长度单位,1丈=10尺)这段话翻译成现代汉语,即为:如图,有一个水池,水面是一个边长为1丈的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面.则水池里水的深度是_________尺.16.如图所示,将一个半径,圆心角的扇形纸板放置在水平面的一条射线上.在没有滑动的情况下,将扇形沿射线翻滚至再次回到上时,则半径的中点运动的路线长为___________.(计算结果不取近似值)三、解答题(本题共9题,满分72分)17.解不等式,并在数轴上表示其解集.18.已知:如图,在中,点是的中点,连接并延长,交的延长线于点,求证:.19.为推广黄冈各县市名优农产品,市政府组织创办了“黄冈地标馆”.一顾客在“黄冈地标馆”发现,如果购买6盒羊角春牌绿茶和4盒九孔牌藕粉,共需960元.如果购买1盒羊角春牌绿茶和3盒九孔牌藕粉共需300元.请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元?20.为了解疫情期间学生网络学习的学习效果,东坡中学随机抽取了部分学生进行调查.要求每位学生从“优秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四个等次中,选择一项作为自我评价网络学习的效果.现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:(1)这次活动共抽查了___________人.(2)将条形统计图补充完整,并计算出扇形统计图中,学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数.(3)张老师在班上随机抽取了4名学生,其中学习效果“优秀”的1人,“良好”的2人,“一般”的1人,若再从这4人中随机抽取2人,请用画树状图法,求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率.21.已知:如图,是的直径,点为上一点,点是上一点,连接并延长至点,使,与交于点.(1)求证:是的切线;(2)若平分,求证:.22.因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园,“国庆黄金周”期间,游人络绎不绝,现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览.当船在处时,船上游客发现岸上处的临皋亭和处的遗爱亭都在东北方向;当游船向正东方向行驶到达处时,游客发现遗爱亭在北偏西方向;当游船继续向正东方向行驶到达处时,游客发现临皋亭在北偏西方向.(1)求处到临皋亭处的距离;(2)求临皋亭处与遗爱亭处之间的距离.(计算结果保留根号)23.已知:如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点,与轴正半轴交于点,与轴负半轴交于点,,.(1)求反比例函...