二○二二年绥化市初中毕业学业考试数学试题一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1.化简，下列结果中，正确的是（）A.B.C.2D.-22.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列计算中，结果正确的是（）A.B.C.D.4.下列图形中，正方体展开图错误的是（）A.B.C.D.5.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.B.C.且D.且6.下列命题中是假命题的是（）A.三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半B.如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等C.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半7.如图，线段在平面直角坐标系内，A点坐标为，线段绕原点O逆时针旋转90°，得到线段，则点的坐标为（）A.B.C.D.8.学校组织学生进行知识竞赛，5名参赛选手的得分分别为：96，97，98，96，98.下列说法中正确的是（）A.该组数据的中位数为98B.该组数据的方差为0.7C.该组数据的平均数为98D.该组数据的众数为96和989.有一个容积为24的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟，设细油管的注油速度为每分钟x，由题意列方程，正确的是（）A.B.C.D.10.已知二次函数的部分函数图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A.B.C.D.11.小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为（）A.2.7分钟B.2.8分钟C.3分钟D.3.2分钟12.如图，在矩形中，P是边上的一个动点，连接，，过点B作射线，交线段的延长线于点E，交边于点M，且使得，如果，，，，其中．则下列结论中，正确的个数为（）（1）y与x的关系式为；（2）当时，；（3）当时，．A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）13.一个不透明的箱子中有5个红球和若干个黄球，除颜色外无其它差别.若任意摸出一个球，摸出红球的概率为，则这个箱子中黄球的个数为______个．14.因式分解：________．15.不等式组的解集为，则m的取值范围为_______．16.已知圆锥的高为8，母线长为10，则其侧面展开图的面积为_______．17.设与为一元二次方程的两根，则的值为________．18.定义一种运算；，．例如：当，时，，则的值为_______．19.如图，正六边形和正五边形内接于，且有公共顶点A，则的度数为______度．20.某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有______种购买方案．21.如图，，点在射线上，且，过点作交射线于，在射线上截取，使；过点作交射线于，在射线上截取，使.按照此规律，线段的长为________．22.在长为2，宽为x（）的矩形纸片上，从它的一侧，剪去一个以矩形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为________．三、解答题（本题共6个小题，共54分）23.已知：．（1）尺规作图：用直尺和圆规作出内切圆的圆心O；（只保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）如果的周长为14，内切圆的半径为1.3，求的面积．24.如图所示，为了测量百货大楼顶部广告牌的高度，在距离百货大楼30m的A处用仪器测得；向百货大楼的方向走10m，到达B处时，测得，仪器高度忽略不计，求广告牌的高度．（结果保留小数点后一位）（参考数据：，，，）25.在平面直角坐标系中，已知一次函数与坐标轴分别交于，两点，且与反比例函数的图象在第一象限内交于P，K两点，连接，的面积为．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）当时，求x的取值范围；（3）若C为线段上的一个动点，当最小时，求的面积．26.我们可以通过面...