2022年内蒙古通辽市初中毕业生学业考试试卷数学一、选择题(本题包括12道小题,每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案,请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑)1.的绝对值是()A.B.3C.D.2.冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会,下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分,其中是轴对称图形的为()A.B.C.D.3.节肢动物是最大的动物类群,目前已命名的种类有120万种以上,将数据120万用科学记数法表示为()A.B.C.D.4.正多边形的每个内角为,则它的边数是()A.4B.6C.7D.55.《九章算术》是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题:“今有共买物,人出八,赢三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”译文:“今有人合伙购物,每人出8钱,会多出3钱;每人出7钱,又差4钱,问人数,物价各多少?”设人数为x人,物价为y钱,根据题意,下面所列方程组正确的是()A.B.C.D.6.如图,一束光线先后经平面镜,反射后,反射光线与平行,当时,的度数为()A.B.C.D.7.在平面直角坐标系中,将二次函数的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得函数的解析式为()A.B.C.D.8.如图,由边长为1的小正方形构成的网格中,点,,都在格点上,以为直径的圆经过点,,则的值为()A.B.C.D.9.若关于的分式方程:的解为正数,则的取值范围为()A.B.且C.D.且10.下列命题:①;②数据1,3,3,5的方差为2;③因式分解;④平分弦的直径垂直于弦;⑤若使代数式在实数范围内有意义,则.其中假命题的个数是()A.1B.3C.2D.411.如图,正方形及其内切圆,随机地往正方形内投一粒米,落在阴影部分的概率是()A.B.C.D.12.如图,点是内一点,与轴平行,与轴平行,,,,若反比例函数的图像经过,两点,则的值是()A.B.C.D.二、填空题(本题包括5道小题,每小题3分,共15分,将答案直接填在答题卡对应题的横线上)13.菱形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,则菱形的边长为_____.14.如图,依据尺规作图的痕迹,求的度数_________°.15.如图,在矩形中,为上的点,,,则______.16.在中,,有一个锐角为,,若点在直线上(不与点,重合),且,则的长为_______.17.如图,是的外接圆,为直径,若,,点从点出发,在内运动且始终保持,当,两点距离最小时,动点的运动路径长为______.三、解答题(本题包括9道小题,共69分,每小题分值均在各题号后面标出,请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤)18.计算:.19.先化简,再求值:,请从不等式组的整数解中选择一个合适的数求值.20.如图,一个圆环被4条线段分成4个相等的区域,现有2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”各一个,将这两个吉祥物放在任意两个区域内.(1)求:吉祥物“冰墩墩”放在区域①的概率_______;(2)求:吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域的概率.(用树状图或列表法表示)21.某型号飞机的机翼形状如图所示,根据图中数据计算的长度(结果保留小数点后一位,).22.某学校在本校开展了四项“课后服务”项目(项目:足球;项目:篮球;项目:跳绳;项目:书法),要求每名学生必选且只能选修其中一项,为了解学生的选修情况,学校决定进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.(1)本次调查的学生共有_______人;在扇形统计图中,所对应的扇形的圆心角的度数是______;(2)将条形统计图补充完整;(3)若全校共有1200名学生,估计该校选修篮球和跳绳两个项目的总人数.23.为落实“双减”政策,丰富课后服务的内容,某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品,两个商店的优惠活动如下:甲:所有商品按原价8.5折出售;乙:一次购买商品总额不超过300元的按原价付费,超过300元的部分打7折.设需要购买体育用品的原价总额为元,去甲商店购买实付元,去乙商店购买实付元,其函数图象如图所示.(1)分别求,关于的函数关系式;(2)两图象交于点,求点坐标;(3)请根据函数图象,直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算.24.如图,在中,,以为圆心,...