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四川省广安市2022年中考数学试题一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”,2022年中国与奥运再次牵手,2022年注定是不平凡的一年.数字2022的倒数是()A.2022B.﹣2022C.D.【答案】D【解析】【分析】根据倒数的定义,即可求解.【详解】解:2022的倒数是.故选:D【点睛】本题主要考查了倒数的定义,熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键.2.下列运算中,正确的是()A.3a2+2a2=5a4B.a9÷a3=a3C.D.(﹣3x2)3=﹣27x6【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项,同底数幂的除法,二次根式的加法,积的乘方运算,逐项分析判断即可求解.【详解】解:A.3a2+2a2=5a2,故该选项不正确,不符合题意;B.a9÷a3=a6,故该选项不正确,不符合题意;C.,故该选项不正确,不符合题意;D.(﹣3x2)3=﹣27x6,故该选项正确,符合题意;故选D【点睛】本题考查了合并同类项,同底数幂的除法,二次根式的加法,积的乘方运算,正确的计算是解题的关键.3.北斗卫星导航系统是我国着眼于经济社会发展需要,自主建设、独立运行的卫星导航系统,属于国家重要空间基础设施.截止2022年3月,北斗高精度时空服务覆盖全球百余个国家和地区,累计服务超11亿人口,请将11亿用科学记数法表示为()A.1.1×108B.1.1×109C.1.1×1010D.1.1×1011【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为,其中,为整数.【详解】解:11亿.故选:B.【点睛】本题考查了科学记数法,科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原来的数,变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数,确定与的值是解题的关键.4.如图所示,几何体的左视图是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据从正面看的图形是主视图,从左面看到的图形是左视图,从上面看到的图形是俯视图判断即可.【详解】解:几何体的左视图是故选:B.【点睛】本题考查了几何体的三视图的知识,从正面看的图形是主视图,从左面看到的图形是左视图,从上面看到的图形是俯视图.掌握以上知识是解题的关键.5.下列说法正确的是()A.对角线相等的四边形是矩形.B.相似三角形的面积的比等于相似比.C.方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小.D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行.【答案】C【解析】【分析】根据矩形的判定,相似三角形的性质,方差的意义,平行公理逐项分析判断即可求解.【详解】解:A.对角线相等的平行四边形是矩形,故该选项不正确,不符合题意;B.相似三角形的面积的比等于相似比的平方,故该选项不正确,不符合题意;C.方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,故该选项正确,符合题意;D.同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故该选项不正确,不符合题意;故选C【点睛】本题考查了矩形的判定,相似三角形的性质,方差的意义,平行公理,掌握相关知识是解题的关键.6.某校九年级8个班的同学积极参与“一木一环保”捐书活动,以班为单位自愿捐赠废旧书本,经统计,每个班捐赠的书本质量(单位:kg)如下:26,30,28,28,30,32,34,30,则这组数据的中位数和众数分别为()A.30,30B.29,28C.28,30D.30,28【答案】A【解析】【分析】由中位数、众数的定义进行计算,即可得到答案.【详解】解:根据题意,这组数据按从小到大排列为:26,28,28,30,30,30,32,34;∴这组数据的中位数是第5个数和第6个数的平均数为30;出现最多的数是30,则众数是30;故选:A【点睛】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力.要明确定义,一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项,注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数.7.在平面直角坐标系中,将函数y=3x+2的图象向下平移3个单位长度,所得的函数的解析式是()A.y=3x+5B.y=3x﹣5C.y=3x+1D.y=3x﹣1【答案】D【解析】...

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