2019年深圳市初中毕业升学考试数学一、选择题(每小题3分,共12小题,满分36分)1.的绝对值是()A.-5B.C.5D.2.下列图形是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.预计到2025年,中国5G用户将超过460000000,将460000000用科学计数法表示为()A.B.C.D.4.下列哪个图形是正方体的展开图()A.B.C.D.5.这组数据20,21,22,23,23的中位数和众数分别是()A.20,23B.21,23C.21,22D.22,236.下列运算正确的是()A.B.C.D.7.如图,已知,为角平分线,下列说法错误的是()A.B.C.D.8.如图,已知,以两点为圆心,大于的长为半径画圆,两弧相交于点,连接与相较于点,则的周长为()A.8B.10C.11D.139.已知的图象如图,则和的图象为()A.B.C.D.10.下列命题正确的是()A.矩形对角线互相垂直B.方程的解为C.六边形内角和为540°D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等11.定义一种新运算:,例如:,若,则()A.-2B.C.2D.12.已知菱形,是动点,边长为4,,则下列结论正确的有几个()①;②为等边三角形③④若,则A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题3分,共4小题,满分12分)13.分解因式:=______.14.现有8张同样的卡片,分别标有数字:1,1,2,2,2,3,4,5,将这些卡片放在一个不透明的盒子里,搅匀后从中随机地抽取一张,抽到标有数字2的卡片的概率是_______.15.如图在正方形中,,将沿翻折,使点对应点刚好落在对角线上,将沿翻折,使点对应点落在对角线上,求______.16.如图,在中,,,点在上,且轴平分角,求______.三、解答题(第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20题8分,第21题8分,第22、23题9分,满分52分)17.计算:18.先化简,再将代入求值.19.某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况,随机抽取了本校的部分学生进行调查(每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器),现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.(1)这次共抽取学生进行调查,扇形统计图中的.(2)请补全统计图;(3)在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度;(4)若该校有3000名学生,请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名.20.如图所示,某施工队要测量隧道长度,米,,施工队站在点处看向,测得仰角,再由走到处测量,米,测得仰角为,求隧道长.(,,).21.有两个发电厂,每焚烧一吨垃圾,发电厂比发电厂多发40度电,焚烧20吨垃圾比焚烧30吨垃圾少1800度电.(1)求焚烧1吨垃圾,和各发多少度电?(2)两个发电厂共焚烧90吨垃圾,焚烧的垃圾不多于焚烧的垃圾的两倍,求厂和厂总发电量的最大值.22.如图所示抛物线过点,点,且(1)求抛物线的解析式及其对称轴;(2)点在直线上的两个动点,且,点在点的上方,求四边形的周长的最小值;(3)点为抛物线上一点,连接,直线把四边形的面积分为3∶5两部分,求点的坐标.23.已知在平面直角坐标系中,点,以线段为直径作圆,圆心为,直线交于点,连接.(1)求证:直线是的切线;(2)点为轴上任意一动点,连接交于点,连接:①当时,求所有点的坐标(直接写出);②求的最大值.