2020年广西北部湾经济区初中学业水平考试数学(考试时间：120分钟满分：120分)注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分．答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．3.不能使用计算器．考试结束时，将本试题卷和答题卡一并交回．第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列实数是无理数的是（）A.B.C.D.2.下列图形是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.2020年2月至5月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生欢迎.其中某节数学课的点击观看次数约次，则数据用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4.下列运算正确的是（）A.B.C.D.5.以下调查中，最适合采用全面调查的是（）A.检测长征运载火箭的零部件质量情况B.了解全国中小学生课外阅读情况C.调查某批次汽车的抗撞击能力D.检测某城市的空气质量6.一元二次方程的根的情况是（）A.有两个不等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定7.如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，则的度数为（）A.B.C.D.8.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（）A.B.C.D.9.如图，在中，，高，正方形一边在上，点分别在上，交于点，则的长为（）A.B.C.D.10.甲、乙两地相距，提速前动车的速度为，提速后动车的速度是提速前的倍，提速后行车时间比提速前减少，则可列方程为（）A.B.C.D.11.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为尺(尺寸)，则的长是（）A.寸B.寸C.寸D.寸12.如图，点是直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于点．若，则的值为（）A.B.C.D.第II卷二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）13.如图，数轴上所表示的x的取值范围为_____．14.计算：．15.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数“射中环以上”的次数“射中环以上”的频率(结果保留小数点后两位)根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是_______(结果保留小数点后一位)．16.如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区共有排，其中第排共有个座位(含左、右区域)，往后每排增加两个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有排，则该礼堂的座位总数是_____．17.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为__________．18.如图，在边长为的菱形中，，点分别是上的动点，且与交于点.当点从点运动到点时，则点的运动路径长为_____．三、解答题(本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)19.计算：．20.先化简，再求值：，其中．21.如图，点在一条直线上，．（1）求证：；（2）连接，求证：四边形是平行四边形．22.小手拉大手，共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取份答卷，并统计成绩(成绩得分用表示，单位：分)，收集数据如下：整理数据：分析数据：平均分中位数众数根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表格中的值；（2）该校有名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于分的人数是多少？（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．23.如图，一艘渔船位于小岛的北偏东方向，距离小岛的点处，它沿着点的南偏东的方向航行．（1）渔船航行多远距离小岛最近(结果保留根号)？（2）渔船到达距离小岛最近点后，按原航向继续航行到点处时突然发生事故，渔船马上向小岛上的救援队求救，问救援队从处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少(结果保留根号)？24.倡导垃圾分类，共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出型和...