湖北省孝感市2020年中考数学试题─、精心选一选,相信自己的判断!1.如果温度上升,记作,那么温度下降记作()A.B.C.D.2.如图,直线,相交于点,,垂足为点.若,则的度数为()A.B.C.D.3.下列计算正确的是()A.B.C.D.4.如图是由5个相同的正方体组成的几何体,则它的左视图是()A.B.C.D.5.某公司有10名员工,每人年收入数据如下表:年收入/万元46810人数/人3421则他们年收入数据的众数与中位数分别为()A.4,6B.6,6C.4,5D.6,56.已知,,那么代数式的值是()A.2B.C.4D.7.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流(单位:)与电阻(单位:)是反比例函数关系,它的图象如图所示.则这个反比例函数的解析式为()A.B.C.D.8.将抛物线向左平移1个单位长度,得到抛物线,抛物线与抛物线关于轴对称,则抛物线的解析式为()A.B.C.D.9.如图,在四边形中,,,,,.动点沿路径从点出发,以每秒1个单位长度的速度向点运动.过点作,垂足为.设点运动的时间为(单位:),的面积为,则关于的函数图象大致是()A.B.C.D.10.如图,点在正方形的边上,将绕点顺时针旋转到的位置,连接,过点作的垂线,垂足为点,与交于点.若,,则的长为()A.B.C.4D.二、细心填一填,试试自己的身手!11.原子钟是北斗导航卫星的“心脏”,北斗卫星上的原子钟的精度可以达到100万年以上误差不超过1秒.数据100万用科学记数法表示为______.12.有一列数,按一定的规律排列成,,3,,27,-81,….若其中某三个相邻数的和是,则这三个数中第一个数是______.13.某型号飞机的机翼形状如图所示,根据图中数据计算的长为______.(结果保留根号)14.在线上教学期间,某校落实市教育局要求,督促学生每天做眼保健操.为了解落实情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,调查结果分为四类(A类:总时长分钟;B类:5分钟总时长分钟;C类:10分钟总时长分钟;D类:总时长15分钟),将调查所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图.该校共有1200名学生,请根据以上统计分析,估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有______人.15.如图1,四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间是个小正方形,这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.在此图形中连接四条线段得到如图2的图案,记阴影部分的面积为,空白部分的面积为,大正方形的边长为,小正方形的边长为,若,则的值为______.16.如图,已知菱形的对角线相交于坐标原点,四个顶点分别在双曲线和上,.平行于轴的直线与两双曲线分别交于点,,连接,,则的面积为______.三、用心做一做,显显自己的能力!17.计算:18.如图,在中,点在的延长线上,点在的延长线上,满足.连接,分别与,交于点,.求证:.19.有4张看上去无差别的卡片,上面分别写有数,2,5,8.(1)随机抽取一张卡片,则抽取到的数是偶数的概率为______;(2)随机抽取一张卡片后,放回并混在一起,再随机抽取一张,请用画树状图或列表法,求抽取出的两数之差的绝对值大于3的概率.20.如图,在平面直角坐标系中,已知点,和,请按下列要求画图并填空.(1)平移线段,使点平移到点,画出平移后所得的线段,并写出点的坐标为______;(2)将线段绕点逆时针旋转,画出旋转后所得的线段,并直接写出的值为______;(3)在轴上找出点,使的周长最小,并直接写出点的坐标为______.21.已知关于的一元二次方程.(1)求证:无论为何实数,方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根,满足,求的值.22.某电商积极响应市政府号召,在线销售甲、乙、丙三种农产品.已知乙产品的售价比甲产品的售价多5元,丙产品的售价是甲产品售价的3倍,用270元购买丙产品的数量是用60元购买乙产品数量的3倍.(1)求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元?(2)电商推出如下销售方案:甲、乙、丙三种农产品搭配销售共,其中乙产品的数量是丙产品数量的2倍,且甲、丙两种产品数量之和不超过乙产品数量的3倍.请你帮忙计算,按此方案购买农产品最少要花费多少元?23.已知内接于,,的平分线与交于点,与交于点,连接并延...