湖南省怀化市2020年中考数学真题一、选择题(每小题的四个选项中只有一项是正确的,请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上)1.下列数中,是无理数的是()A.B.0C.D.【答案】D【解析】【分析】根据无理数的三种形式求解即可.【详解】解:-3,0,是有理数,是无理数.故选:D.【点睛】本题考查了无理数的知识,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数.2.下列运算正确的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、积的乘方与同底数幂的乘法法则计算各项,进而可得答案.【详解】解:A、与不是同类项,不能合并,所以本选项计算错误,不符合题意;B、,所以本选项计算正确,符合题意;C、,所以本选项计算错误,不符合题意;D、,所以本选项计算错误,不符合题意.故选:B.【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法和乘法以及积的乘方等运算法则,属于基本题型,熟练掌握上述基础知识是关键.3.《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著.其中2016年光明日报出版社出版的《红楼梦》有350万字,则“350万”用科学记数法表示为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】科学记数法的形式是:,其中<10,为整数.所以,取决于原数小数点的移动位数与移动方向,是小数点的移动位数,往左移动,为正整数,往右移动,为负整数。本题小数点往左移动到的后面,所以【详解】解:万故选【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数,关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值,同时掌握小数点移动对一个数的影响.4.若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为【】A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】多边形内角和定理.【分析】设这个多边形的边数为n,由n边形的内角和等于180°(n2﹣),即可得方程180(n﹣2)=1080,解此方程即可求得答案:n=8.故选C.5.如图,已知直线,被直线所截,且,若,则的度数为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先根据对顶角相等可得∠1的度数,再根据平行线的性质可得的度数.【详解】解: =40°,∴∠1==40°, a∥b,∴=∠1=40°,故选:D.【点睛】此题主要考查了对顶角相等和平行线的性质,关键是掌握两直线平行,同位角相等.6.小明到某公司应聘,他想了解自己入职后的工资情况,他需要关注该公司所有员工工资的()A.众数B.中位数C.方差D.平均数【答案】B【解析】【分析】根据题意,结合该公司所有员工工资的情况,从统计量的角度分析可得答案.【详解】解:根据题意,小明到某公司应聘,了解这家公司的员工的工资情况,就要全面的了解中间员工的工资水平,故最应该关注的数据是中位数,故选:B.【点睛】本题考查的是平均数,众数,中位数,方差的含义,以及在实际情境中统计意义,掌握以上知识是解题的关键.7.在中,,平分,交于点,,垂足为点,若,则的长为()A.3B.C.2D.6【答案】A【解析】【分析】证明△ABD≌△AED即可得出DE的长.【详解】 DE⊥AC,∴∠AED=∠B=90°, AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠EAD,又 AD=AD,∴△ABD≌△AED,∴DE=BE=3,故选:A.【点睛】本题考查了全等三角形的判断和性质,角平分线的性质,掌握全等三角形的判定定理是解题关键.8.已知一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意可得方程的判别式△=0,进而可得关于k的方程,解方程即得答案.【详解】解:由题意,得:,解得:.故选:C.【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式,属于基础题型,熟知一元二次方程的根的判别式与方程根的个数的关系是解题关键.9.在矩形中,、相交于点,若的面积为2,则矩形的面积为()A.4B.6C.8D.10【答案】C【解析】【分析】根据矩形的性质得到OA=OB=OC=OD,推出,即可求出矩形ABCD的面积.【详解】 四边形ABCD是矩形,对角线、相交于点,∴AC=BD,且OA=OB=OC=OD,∴,∴矩形的面积为,故选:C.【点睛】此题考查矩形的性质:矩形的对角线相等,且互相平分,由此可以将矩形的;面积四等分,由此可以解决问题...