永州市2020年初中学业水平考试数学(试题卷)温馨提示:1.本试卷包括试题卷和答题卡,考生作答时,选择题和非选择题均须作答在答题卡上,在本试卷上作答无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题.2.考试结来后,将本试卷和答题卡一并交回.3.本试题卷共6页,如有缺页,请声明.4.本试题卷共三道大题,26个小题.满分150分,考试时量120分钟.一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.每个小题只有一个正确选项,请将正确的选项填涂到答题卡上)1.的相反数为()A.B.2020C.D.2.永州市教育部门高度重视校园安全教育,要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育.下列安全图标不是轴对称的是()A.B.C.D.3.永州市现有户籍人口约635.3万人,则“现有户籍人口数”用科学记数法表示正确的是()A.人B.人C.人D.4.下列计算正确的是()A.B.C.D.5.已知一组数据1,2,8,6,8对这组数据描述正确的是()A.众数是8B.平均数是6C.中位数是8D.方差是96.如图,已知.能直接判断的方法是()A.B.C.D.7.如图,已知是的两条切线,A,B为切点,线段交于点M.给出下列四种说法:①;②;③四边形有外接圆;④M是外接圆的圆心,其中正确说法的个数是()A.1B.2C.3D.48.如图,在中,,四边形的面积为21,则的面积是()A.B.25C.35D.639.如图,这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图,则它的左视图的面积是()A.4B.2C.D.10.已知点和直线,求点P到直线的距离d可用公式计算.根据以上材料解决下面问题:如图,的圆心C的坐标为,半径为1,直线l的表达式为,P是直线l上的动点,Q是上的动点,则的最小值是()A.B.C.D.2二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分.请将答案填在答题卡的答案栏内)11.在函数中,自变量的取值范围是________.12.方程组的解是_________.13.若关于x的一元二次方程x24xm=0﹣﹣有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是.14.永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况,对某校进行了“防溺水”安全知识的测试.从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩(百分制),整理样本数据,得到下表:根据抽样调查结果,估计该校七年级600名学生中,80分(含80分)以上的学生有_________人.15.已知圆锥的底面周长是分米,母线长为1分米,则圆锥的侧面积是__________平方分米.16.已知直线,用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置,若,则_________.17.如图,正比例函数与反比例函数的图象交于A,C两点,过点A作轴于点B,过点C作轴于点D,则的面积为_________.18.在平面直角坐标系中的位置如图所示,且,在内有一点,M,N分别是边上的动点,连接,则周长的最小值是_________.三、解答题(本大题共8个小题,共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算:.20.先化简,再求值:,其中.21.今年6月份,永州市某中学开展“六城同创”知识竞赛活动.赛后,随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划为A,B,C,D四个等级,A:,B:,C:,D:,并绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息,解答下列问题:(1)请把条形统计图补充完整.(2)扇形统计图中___________,_________,B等级所占扇形的圆心角度数为___________.(3)该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人参加永州市举行的“六城同创”知识竞赛,已知这四人中有两名男生(用,表示),两名女生(用,表示),请利用树状图法或列表法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.22.一艘渔船从位于A海岛北偏东60°方向,距A海岛60海里的B处出发,以每小时30海里的速度沿正南方向航行.已知在A海岛周围50海里水域内有暗礁.(参考数据:)(1)这艘渔船在航行过程中是否有触礁的危险?请说明理由.(2)渔船航行3小时后到达C处,求A,C之间的距离.23.某药店在今年3月份,购进了一批口罩,这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩,且两种口罩的只数相同.其中购进一次性医用外科口罩花费1600元,N95口罩花费9600元.已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元.(1)求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口...