吉林省20200年初中毕业生学业水平考试数学试题一、单项选择题(每小题2分,共12分)1.6﹣的相反数是()A.6﹣B.﹣C.6D.【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义,即可解答.【详解】−6的相反数是:6,故选C.2.国务院总理李克强年月日在作政府工作报告时说,去年我国农村贫困人口减少,脱贫攻坚取得决定性成就.数据用科学记数法表示为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的定义即可得.【详解】科学记数法:将一个数表示成的形式,其中,n为整数,这种记数的方法叫做科学记数法则故选:B.【点睛】本题考查了科学记数法的定义,熟记定义是解题关键.3.如图,由个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据左视图的定义即可得.【详解】由左视图的定义得:这个立体图形的左视图由2行1列组成,其中,每行上只有1个小正方形,1列上有2个小正方形观察四个选项可知,只有选项A符合故选:A.【点睛】本题考查了左视图的定义,熟记定义是解题关键.三视图的另两个概念是:主视图和俯视图,这是常考点,需掌握.4.下列运算正确的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方逐项判断即可.【详解】A、,此项错误B、,此项错误C、,此项错误D、,此项正确故选:D.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方,熟记整式的运算法则是解题关键.5.将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则的大小为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据直角三角板的性质得出∠ACD的度数,再由三角形内角和定理即可得出结论.【详解】解:如图所示,由一副三角板的性质可知:∠ECD=60°,∠BCA=45°,∠D=90°,∴∠ACD=∠ECD-∠BCA=60°-45°=15°,∴∠α=180°-∠D-∠ACD=180°-90°-15°=75°,故选:B.【点睛】本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.6.如图,四边形内接于.若,则的大小为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据圆内接四边形的对角互补,可求得的度数.【详解】因为,四边形内接于,所以,=180°-故选:C【点睛】考核知识点:圆的内接四边形.熟记圆的内接四边形性质是关键.二、填空题(每小题3分,共24分)7.分解因式:=_______________.【答案】a(a﹣b).【解析】【详解】解:=a(a﹣b).故答案为a(a﹣b).【点睛】本题考查因式分解-提公因式法.8.不等式的解集为_______.【答案】.【解析】【分析】移项、合并同类项、系数化为1即可得出答案.【详解】解:,移项:,合并同类项:,系数化成1:,所以不等式的解集为:;故答案为:.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式,关键是掌握解不等式的解题步骤.9.一元二次方程根的判别式的值为______.【答案】13【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式△=b2-4ac即可求出值.【详解】解: a=1,b=3,c=-1,∴△=b2-4ac=9+4=13.所以一元二次方程x2+3x-1=0根的判别式的值为13.故答案为:13.【点睛】本题考查了根的判别式,解决本题的关键是熟记根的判别式.10.我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个学问题,其大意是:跑得快的马每天走里,跑得慢的马每天走里.慢马先走天,快马几天可以追上慢马?设快马天可以追上慢马,根据题意,可列方程为______.【答案】(240-150)x=150×12【解析】【分析】根据两马的速度之差×快马出发的时间=慢马的速度×慢马提前出发的时间,即可得出关于x的一元一次方程.【详解】解:题中已设快马x天可以追上慢马,则根据题意得:(240-150)x=150×12.故答案为:(240-150)x=150×12.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用问题,找到等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.11.如图,某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处,他们的做法是:过点作于点,将水泵房建在了处.这样做最节省水管长度,其数学道理是_______.【答案】垂线段最短.【解析】【分析】直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短.【详解】通过比较发现:直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短...