南京市2020年初中学业水平考试数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.计算的结果是（）A.B.C.D.52.3的平方根是（）A.9B.C.D.3.计算的结果是（）A.B.C.D.4.党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置，根据国家统计局发布的数据，年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（）A.2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人B.2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人C.2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D.为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村人口的任务5.关于x的方程（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（）A.两个正根B.两个负根C.一个正根，一个负根D.无实数根6.如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点的坐标是，则点D的坐标是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（将答案填在答题纸上）7.写出一个负数，使这个数的绝对值小于3__________．8.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．9.纳秒是非常小的时间单位，，北斗全球导航系统的授时精度优于，用科学计数法表示是__________．10.计算的结果是__________．11.已知x、y满足方程组，则的值为__________．12.方程的解是__________．13.将一次函数的图象绕原点逆时针旋转，所得到的图像对应的函数表达式是__________．14.如图，在边长为的正六边形中，点P在BC上，则的面积为__________．15.如图，线段AB、BC的垂直平分线、相交于点，若39°，则=__________．16.下列关于二次函数（为常数）的结论，①该函数的图象与函数的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点；③当时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数的图像上，其中所有正确的结论序号是__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答17.计算：18.解方程：.19.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：BD=CE.20.已知反比例函数的图象经过点（1）求的值（2）完成下面的解答解不等式组解：解不等式①，得．根据函数的图象，得不等式②得解集．把不等式①和②的解集在数轴上表示出来从中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集．21.为了了解某地居民的用电量情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量（单位：）进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表：组别用电量分组频数150210033441151617281根据抽样调查的结果，回答下列问题：（1）该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第组内．（2）估计该地1万户居民六月份的用电量低于的大约有多少户．22.甲、乙两人分别从A、B、C这3个景点随机选择2个景点游览．（1）求甲选择的2个景点是A、B的概率．（2）甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是．23.如图，在港口A处的正东方向有两个相距的观测点B、C，一艘轮船从A处出发，北偏东方向航行至D处，在B、C处分别测得，求轮船航行的距离AD(参考数据：，，，，，）24.如图，在中，，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作，交⊙O于点F，求证：（1）四边形DBCF是平行四边形（2）25.小明和小丽先后从A地出发同一直道去B地，设小丽出发第时，小丽、小明离地的距离分别为、，与x之间的数表达式，与x之间的函数表达式是．（1）小丽出发时，小明离A地的距离为．（2）小丽发至小明到达B地这段时间内，两人何时相距最近？最近距离是多少？26.如图，在和中，D、分别是AB、上一点，．（1）当时，求证：证明的途径可以用如框图表示，请填写其中的空格（2）当时，判断与是否相似，并说明理由27.如图①，要在一条笔直的路边上建一个燃气站，向同侧的A、B两个城镇分别发铺设管道输送燃气，试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短．（1）如图②，作出点A关于的对称点，线与直线的交点C的位置即为所求，即在点C处建气站，所得路线ACB是最短的，为了让...