11、正数和负数在现实生活中，用正数和负数表示具有相反意义的量．2、有理数的概念整数和分数统称为有理数．3、有理数的分类按意义分：；按符号分：．注意：（1）零既不是正数，也不是负数，零是正数和负数的分界；（2）零和正数统称为非负数；零和负数统称为非正数．【例1】如果把收入80元记作80元，那么下列各数分别表示什么意义？（1）10元；（2）3.5元；（3）元；（4）0元．【例2】下列说法错误的是（）A．收入200元和支出300元是相反意义的量B．向北走6千米和向南走6千米是相反意义的量C．节约20千克粮食和浪费20千克水是相反意义的量D．存款2000元和取款3160元是相反意义的量【例3】下列说法中正确的是（）A．正有理数和负有理数组成了全体有理数B．在有理数中，零的意义仅表示没有C．所有的小数都是有理数D．0既不是正数也不是负数【例4】下列各数中，哪些是正数？哪些是整数？哪些是非负数？哪些是有理数？，0.126，0，，，4.5，，101.0101，，20．【例5】回答问题：（1）有没有最小的正数？有没有最大的正数？有没有最小的负数？有没有最大的负数？有没有最小的有理数？有没有最大的有理数？有理数模块一：有理数的意义知识精讲例题解析2（2）有没有最小的非负数？有没有最大的非负数？有没有最小的非正数？有没有最大的非正数？（3）有没有这样的有理数，它既是正数也是负数？有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？【例6】某市2016年元旦的最高气温为2，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高______．【例7】观察下列数列，填上空缺的数．（1）1，，2，，3，______，______，______；（2）1，，3，，5，______，______，______．【例8】在一次数学测验中，小智所在班的平均分为87分，把高于平均分的高出部分记为正，（1）小智得了94分，应记作多少分？（2）小智的同学小方得分被记作分，他的实际成绩是多少分？【例9】某中学对初一男生进行引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：20310（1）这8名男生有几人达标？（2）达标的百分比是多少？【例10】若以45分钟为1个单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如9:15记为，10:45记为1等，依次类推，上午7:45应记为（）A．B．C．D．1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示．在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．2、相反数只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．互为相反数的两个数的和为零．零的相反数是零．【例11】指出下列数轴上的的点A、B、C、D分别表示什么数．模块二：数轴知识精讲例题解析3【例12】用数轴上的点分别表示，5，，3.2以及它们的相反数，并用“<”把它们连接起来．【例13】下列各数中，哪些数是相等的？哪些数互为相反数？2.3，，，，4.5，5，，．【例14】已知a、b在数轴上的位置如图所示：（1）在数轴上作出它们的相反数；（2）用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来．【例15】以下叙述中，正确的是（）A．正数和负数互为相反数B．表示相反意义的量的两个数互为相反数C．任何有理数都有相反数D．任何有理数都有倒数【例16】在数轴上表示数a的点到原点的距离为2个单位，则a=______．【例17】数轴上有A，B两点，如果点A对应的数是，且A，B两点的距离为3个单位，求点B对应的数．【例18】如图，如果数a到原点的距离是数b到原点的距离的3倍，则数轴的原点可能是A，B，C，D四点中的哪些点？1、绝对值的概念一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．2、绝对值的数学表达用符号表示数a的绝对值．模块三：绝对值知识精讲543210DCBA5432100baDCBAba43、有理数的比较大小正数大于零，零大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．【例19】求1.3，，，0，的绝对值．【例20】下列结论中，正确的是（）A．一个数的相反数一定是负数B．一个数的绝对值一定不是负数C．一个数的绝对值一...