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11、正数和负数在现实生活中,用正数和负数表示具有相反意义的量.2、有理数的概念整数和分数统称为有理数.3、有理数的分类按意义分:;按符号分:.注意:(1)零既不是正数,也不是负数,零是正数和负数的分界;(2)零和正数统称为非负数;零和负数统称为非正数.【例1】如果把收入80元记作80元,那么下列各数分别表示什么意义?(1)10元;(2)3.5元;(3)元;(4)0元.【例2】下列说法错误的是()A.收入200元和支出300元是相反意义的量B.向北走6千米和向南走6千米是相反意义的量C.节约20千克粮食和浪费20千克水是相反意义的量D.存款2000元和取款3160元是相反意义的量【例3】下列说法中正确的是()A.正有理数和负有理数组成了全体有理数B.在有理数中,零的意义仅表示没有C.所有的小数都是有理数D.0既不是正数也不是负数【例4】下列各数中,哪些是正数?哪些是整数?哪些是非负数?哪些是有理数?,0.126,0,,,4.5,,101.0101,,20.【例5】回答问题:(1)有没有最小的正数?有没有最大的正数?有没有最小的负数?有没有最大的负数?有没有最小的有理数?有没有最大的有理数?有理数模块一:有理数的意义知识精讲例题解析2(2)有没有最小的非负数?有没有最大的非负数?有没有最小的非正数?有没有最大的非正数?(3)有没有这样的有理数,它既是正数也是负数?有没有这样的有理数,它既不是正数,也不是负数?【例6】某市2016年元旦的最高气温为2,最低气温为,那么这天的最高气温比最低气温高______.【例7】观察下列数列,填上空缺的数.(1)1,,2,,3,______,______,______;(2)1,,3,,5,______,______,______.【例8】在一次数学测验中,小智所在班的平均分为87分,把高于平均分的高出部分记为正,(1)小智得了94分,应记作多少分?(2)小智的同学小方得分被记作分,他的实际成绩是多少分?【例9】某中学对初一男生进行引体向上的测试,以能做7个为标准,超过的次数用正数表示,不足的用负数表示,其中8名男生的成绩如下表:20310(1)这8名男生有几人达标?(2)达标的百分比是多少?【例10】若以45分钟为1个单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如9:15记为,10:45记为1等,依次类推,上午7:45应记为()A.B.C.D.1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示.在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大.2、相反数只有符号不同的两个数,我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.互为相反数的两个数的和为零.零的相反数是零.【例11】指出下列数轴上的的点A、B、C、D分别表示什么数.模块二:数轴知识精讲例题解析3【例12】用数轴上的点分别表示,5,,3.2以及它们的相反数,并用“<”把它们连接起来.【例13】下列各数中,哪些数是相等的?哪些数互为相反数?2.3,,,,4.5,5,,.【例14】已知a、b在数轴上的位置如图所示:(1)在数轴上作出它们的相反数;(2)用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来.【例15】以下叙述中,正确的是()A.正数和负数互为相反数B.表示相反意义的量的两个数互为相反数C.任何有理数都有相反数D.任何有理数都有倒数【例16】在数轴上表示数a的点到原点的距离为2个单位,则a=______.【例17】数轴上有A,B两点,如果点A对应的数是,且A,B两点的距离为3个单位,求点B对应的数.【例18】如图,如果数a到原点的距离是数b到原点的距离的3倍,则数轴的原点可能是A,B,C,D四点中的哪些点?1、绝对值的概念一个数在数轴上所对应的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.2、绝对值的数学表达用符号表示数a的绝对值.模块三:绝对值知识精讲543210DCBA5432100baDCBAba43、有理数的比较大小正数大于零,零大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小.【例19】求1.3,,,0,的绝对值.【例20】下列结论中,正确的是()A.一个数的相反数一定是负数B.一个数的绝对值一定不是负数C.一个数的绝对值一...

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