菏泽市二0二0年初中学业水平考试(中考)数学试题注意事项:1.本试题共24个题,考试时间120分钟.2.请把答案写在答题卡上,选择题用2B铅笔填涂,非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内,写在其他区域不得分.一、选择题(本大题共8个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.)1.下列各数中,绝对值最小的数是()A.B.C.D.2.函数的自变量的取值范围是()A.B.且C.D.且3.在平面直角坐标系中,将点向右平移个单位得到点,则点关于轴的对称点的坐标为()A.B.C.D.4.一个几何体由大小相同的小立方块搭成,它的俯视图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则该几何体的主视图为()A.B.C.D.5.如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形,那么原来四边形的对角线一定满足的条件是()A.互相平分B.相等C.互相垂直D.互相垂直平分6.如图,将绕点顺时针旋转角,得到,若点恰好在的延长线上,则等于()A.B.C.D.7.等腰三角形的一边长是,另两边的长是关于的方程的两个根,则的值为()A.B.C.或D.8.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6个小题,只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内)9.计算的结果是_______.10.方程的解是______.11.如图,在中,,点为边的中点,连接,若,,则的值为______.12.从,,,这四个数中任取两个不同的数分别作为,的值,得到反比例函数,则这些反比例函数中,其图象在二、四象限的概率是______.13.如图,在菱形中,是对角线,,⊙O与边相切于点,则图中阴影部分的面积为_______.14.如图,矩形中,,,点在对角线上,且,连接并延长,交的延长线于点,连接,则的长为_______.三、解答题(把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.)15.计算:.16.先化简,再求值:,其中满足.17.如图,在中,,点在的延长线上,于点,若,求证:.18.某兴趣小组为了测量大楼的高度,先沿着斜坡走了米到达坡顶点处,然后在点处测得大楼顶点的仰角为,已知斜坡的坡度为,点到大楼的距离为米,求大楼的高度.(参考数据:,,)19.某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛,为了解全校学生竞赛成绩的情况,随机抽取了一部分学生的成绩,分成四组:A:;B:;C:;D:,并绘制出如下不完整的统计图.(1)求被抽取的学生成绩在C:组的有多少人;(2)所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内;(3)若该学校有名学生,估计这次竞赛成绩在A:组的学生有多少人.20.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于,两点.(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)直线交轴于点,点是轴上的点,若的面积是,求点的坐标.21.今年史上最长的寒假结束后,学生复学,某学校为了增强学生体质,鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼,决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材.已知购买根跳绳和个毽子共需元;购买根跳绳和个毽子共需元.(1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元;(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是,且购买的总费用不能超过元;若要求购买跳绳的数量多于根,通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案.22.如图,在中,,以为直径的⊙O与相交于点,过点作⊙O的切线交于点.(1)求证:;(2)若⊙O的半径为,,求的长.23.如图1,四边形的对角线,相交于点,,.图1图2(1)过点作交于点,求证:;(2)如图2,将沿翻折得到.①求证:;②若,求证:.24.如图,抛物线与轴相交于,两点,与轴相交于点,,,直线是抛物线的对称轴,在直线右侧的抛物线上有一动点,连接,,,.(1)求抛物线的函数表达式;(2)若点在轴的下方,当的面积是时,求的面积;(3)在(2)的条件下,点是轴上一点,点是抛物线上一动点,是否存在点,使得以点,,,为顶点,以为一边的四边形是平行四边形,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.本试卷的题干、答案和解析均由组卷网(http://zujuan.xkw.com)专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷...