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山东省潍坊市2020年中考数学真题第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.)1.下列图形,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.下列运算正确的是()A.B.C.D.3.今年的政府工作报告中指出:去年脱贫攻坚取得决定性成就,农村贫困人口减少1109万.数字1109万用科学记数法可表示为()A.B.C.D.4.将一个大正方体的一角截去一个小正方体,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图是()A.B.C.D.5.为调动学生参与体育锻炼的积极性,某校组织了一分钟跳绳比赛活动,体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩,将这组数据整理后制成统计表:一分钟跳绳个数(个)141144145146学生人数(名)5212则关于这组数据的结论正确的是()A.平均数是144B.众数是141C.中位数是144.5D.方差是5.46.若,则的值是()A.4B.3C.2D.17.如图,点E是的边上的一点,且,连接并延长交的延长线于点F,若,则的周长为()A.21B.28C.34D.428.关于x的一元二次方程根的情况,下列说法正确的是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定9.如图,函数与的图象相交于点两点,则不等式的解集为()A.B.或C.D.或10.如图,在中,,以点O为圆心,2为半径的圆与交于点C,过点C作交于点D,点P是边上的动点.当最小时,的长为()A.B.C.1D.11.若关于x的不等式组有且只有3个整数解,则a的取值范围是()A.B.C.D.12.若定义一种新运算:例如:;.则函数的图象大致是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共84分)说明:将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题(本大题共6小题,共18分.只要求填写最后结果,每小题填对得3分.)13.因式分解:x2y﹣9y=_____.14.若,则_________.15.如图,在中,,,垂直平分,垂足为Q,交于点P.按以下步骤作图:①以点A为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交边于点D,E;②分别以点D,E为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点F;⑤作射线.若与的夹角为,则________°.16.若关于x的分式方程有增根,则_________.17.如图,矩形中,点G,E分别在边上,连接,将和分别沿折叠,使点B,C恰好落在上的同一点,记为点F.若,则_______.18.如图,四边形是正方形,曲线是由一段段90度的弧组成的.其中:的圆心为点A,半径为;的圆心为点B,半径为;的圆心为点C,半径为;的圆心为点D,半径为;…的圆心依次按点A,B,C,D循环.若正方形的边长为1,则的长是_________.三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应与出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.先化简,再求值:,其中x是16的算术平方根.20.某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度.如图,桥是水平并且笔直的,测量过程中,小组成员遥控无人机飞到桥的上方120米的点C处悬停,此时测得桥两端A,B两点的俯角分别为60°和45°,求桥的长度.21.在4月23日“世界读书日”来临之际,某校为了了解学生的课外阅读情况,从全校随机抽取了部分学生,调查了他们平均每周的课外阅读时间t(单位:小时).把调查结果分为四档,A档:;B档:;C档:;D档:.根据调查情况,给出了部分数据信息:①A档和D档的所有数据是:7,7,7.5,10,7,10,7,7.5,7,7,10.5,10.5;②图1和图2是两幅不完整的统计图.根据以上信息解答问题:(1)求本次调查的学生人数,并将图2补充完整;(2)已知全校共1200名学生,请你估计全校B档的人数;(3)学校要从D档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享,已知这4名学生1名来自七年级,1名来自八年级,2名来自九年级,请用列表或画树状图的方法,求抽到的2名学生来自不同年级的概率.22.如图,为的直径,射线交于点F,点C为劣弧的中点,过点C作,垂足为E,连接.(1)求证:是的切线;(2)若,求阴影部分的面积.23.因疫情防控需要,消毒用品需求量增加.某药店新进一批桶装消毒液,每桶进价50元,每天销售量y(桶)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示.(1)...

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