2020年深圳市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）1.2020的相反数是()A.2020B.C.-2020D.【考点】相反数【答案】C【解析】由相反数的定义可得选C。2.下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是()A.B.C.D.【考点】轴对称和中心对称【答案】B【解析】A图既不是轴对称也不是中心对称；C图为轴对称，但不是中心对称；D图为中心对称，但不是轴对称，故选B。3.2020年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约150000000元。将150000000用科学记数法表示为()A.B.C.D.【考点】科学计数法【答案】D【解析】用科学计数法表示小数点需向左移动8位，故选D。4.下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的是()A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.正方体【考点】三视图【答案】D【解析】分析以上立方体的三视图，可知三视图都相同的为D项。5.某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳。考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247,253,247,255,263.这五次成绩的平均数和中位数分别是（）()A.253，253B.255，253C.253，247D.255，247【考点】数据的描述【答案】A【解析】求平均数可用基准数法，设基准数为250，则新数列为-4，3，-3，5，13，新数列的平均数为3，则原数列的平均数为253；对数据从小到大进行排列，可知中位数为253，故选A。6.下列运算正确的是（A.B.C.D.【考点】整式的运算【答案】B【解析】A项结果应为3a，C项结果应为，D项结果应为。7.一把直尺与30°的直角三角板如图所示，∠1=40°，则∠2=()A.50°B.60°C.70°D.80°【考点】平行线的性质【答案】D【解析】令直角三角形中与30°互余的角为∠3，则，由两直线平行，同旁内角互补得：，故选D。8.如图，已知AB=AC，BC=6，山尺规作图痕迹可求出BD=()A.2B.3C.4D.5【考点】等腰三角形的三线合一【答案】B【解析】由作图痕迹可知AD为的角平分线，而AB=AC，由等腰三角形的三线合一知D为BC重点，BD=3，故选B。9.以下说法正确的是()A.平行四边形的对边相等B.圆周角等于圆心角的一半C.分式方程的解为x=2D.三角形的一个外角等于两个内角的和【考点】命题的真假【答案】A30021DCBA【解析】B没有强调同弧，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半；C项x=2为增根，原分式方程无解；D项没有指明两个内角为不想邻的内角，故错误。正确的命题为A。10.如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，则河宽（PT的长）可以表示为（）()A.200tan70°米B.米C.200sin70°米D.米【考点】直角三角形的边角关系【答案】B【解析】由题意知，则，变形可得选B。11.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是()A.B.4ac-b2<0C.3a+c>0D.ax2+bx+c=n+1无实数根【考点】二次函数综合【答案】B【解析】由图可知二次函数对称轴为x=-1，则根据对称性可得函数与x轴的另一交点坐标为(1，0)，代入解析式y=ax2+bx+c可得b=2a，c=-3a，其中a<0。b<0，c>0，3a+c=0，abc>0；二次函数与x轴有两个交点，，故B项错误；D项可理解为二次函数与直线y=n+1无交点，显然成立。综上，此题选B。12.如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12.将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上。连接BG，交CD于点K,FG交CD于点H。给出以下结论：①EF⊥BG；②GE=GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF=75°其中正确的结论共有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】几何综合【答案】C【解析】由折叠易证四边形EBFG为菱形，故EF⊥BG，GE=GF，∴①②正确；xy(-1，n)(-3，0)OKG平分，,,∴,,故③错误；当点F与点C重合时，BE=BF=BC=12=2AB，∴，，故④正确。综合，正确的为①②④，选C。二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分）13.分解因式：m3-m=.【考点】因式分解【答案】【解析】14.口袋内装有编号分别为1,2,3,4,5,6,7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是.【考点】等可能性事件概率【答案】【解析】摸到编号为偶数的球的情况有3种：编号...