2020年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2的绝对值是()A.﹣2B.C.2D.±2【答案】C【解析】【分析】利用绝对值的意义进行求解即可.【详解】解:2的绝对值就是在数轴上表示2的点到原点的距离,即|2|=2,故选:C.【点睛】本题考查了绝对值的意义,一个正数的绝对值等于它本身,一个负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值等于0.2.下列运算正确的是()A.m2•m3=m6B.m8÷m4=m2C.3m+2n=5mnD.(m3)2=m6【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方的计算法则进行计算即可.【详解】m2•m3=m2+3=m5,因此选项A不正确;m8÷m4=m8﹣4=m4,因此选项B不正确;3m与2n不是同类项,因此选项C不正确;(m3)2=m3×2=m6,因此选项D正确;故选:D.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方的计算方法,掌握计算方法是正确计算的前提.3.已知一组数据5,4,4,6,则这组数据的众数是()A.4B.5C.6D.8【答案】A【解析】【分析】根据题目中的数据和众数的含义,可以得到这组数据的众数,本题得以解决.【详解】解: 一组数据5,4,4,6,∴这组数据的众数是4,故选:A.【点睛】本题考查了众数,解答本题的关键是明确众数的含义,会求一组数据的众数.4.如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=50°,则∠2的度数为()A.40°B.50°C.130°D.150°【答案】B【解析】【分析】由a∥b,利用“两直线平行,同位角相等”可求出∠2的度数.【详解】 a∥b,∴∠2=∠1=50°.故选:B.【点睛】本题考查了平行线的性质,牢记“两直线平行,同位角相等”是解题的关键.5.若a>b,则下列等式一定成立的是()A.a>b+2B.a+1>b+1C.﹣a>﹣bD.|a|>|b|【答案】B【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可.【详解】A、由a>b不一定能得出a>b+2,故本选项不合题意;B、若a>b,则a+1>b+1,故本选项符合题意;C、若a>b,则﹣a<﹣b,故本选项不合题意;D、由a>b不一定能得出|a|>|b|,故本选项不合题意.故选:B.【点睛】本题考查了不等式的性质,熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键.6.将二次函数y=(x﹣1)2+2的图象向上平移3个单位长度,得到的拋物线相应的函数表达式为()A.y=(x+2)2﹣2B.y=(x﹣4)2+2C.y=(x﹣1)2﹣1D.y=(x﹣1)2+5【答案】D【解析】【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可.【详解】由“上加下减”的原则可知,将二次函数的图象向上平移3个单位长度,所得抛物线的解析式为:,即;故选:D.【点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换,熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键.7.在△ABC中,AB=1,BC=,下列选项中,可以作为AC长度的是()A.2B.4C.5D.6【答案】A【解析】【分析】根据三角形三边关系,两边之差小于第三边,两边之和大于第三边,可以得到AC的长度可以取得的数值的取值范围,从而可以解答本题.【详解】 在△ABC中,AB=1,BC=,∴﹣1<AC<+1, ﹣1<2<+1,4>+1,5>+1,6>+1,∴AC的长度可以是2,故选项A正确,选项B、C、D不正确;故选:A.【点睛】本题考查了三角形三边关系以及无理数的估算,解答本题的关键是明确题意,利用三角形三边关系解答.8.如图,在平面直角坐标系中,Q是直线y=﹣x+2上的一个动点,将Q绕点P(1,0)顺时针旋转90°,得到点,连接,则的最小值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用等腰直角三角形构造全等三角形,求出旋转后Q′的坐标,然后根据勾股定理并利用二次函数的性质即可解决问题.【详解】解:作QM⊥x轴于点M,Q′N⊥x轴于N,设Q(,),则PM=,QM=, ∠PMQ=∠PNQ′=∠QPQ′=90°,∴∠QPM+∠NPQ′=∠PQ′N+∠NPQ′,∴∠QPM=∠PQ′N,在△PQM和△Q′PN中,,∴△PQM≌△Q′PN(AAS),∴PN=QM=,Q′N=PM=,∴ON=1+PN=,∴Q′(,),∴OQ′2=()2+()2=m2﹣5m+10=(m﹣2)2+5,当m=2时,OQ′2有最小值为5,∴OQ′的最小值为,故选:B.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,一次函数的性质,三角形全等的判定和性质,坐标与图形的变换-旋转,二次函数的性质,勾股定理,表示出点的坐标是解题的...