海南省2022年初中学业水平考试数学(全卷满分120分,考试时间100分钟)一、选择题(本大题满分36分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1.的相反数是()A.B.2C.D.2.为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系,国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》,旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标.数据1200000000用科学记数法表示为()A.B.C.D.3.若代数式的值为6,则x等于()A.5B.C.7D.4.如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体,则这个几何体的主视图是()A.B.C.D.5.在一次视力检查中,某班7名学生右眼视力的检查结果为:4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0,这组数据的中位数和众数分别是()A.5.0,4.6B.4.6,5.0C.4.8,4.6D.4.6,4.86.下列计算中,正确的是()A.B.C.D.7.若反比例函数的图象经过点,则它的图象也一定经过的点是()A.B.C.D.8.分式方程的解是()A.B.C.D.9.如图,直线,是等边三角形,顶点B在直线n上,直线m交于点E,交于点F,若,则的度数是()A.B.C.D.10.如图,在中,,以点B为圆心,适当长为半径画弧,交于点M,交于点N,分别以点M、N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在的内部相交于点P,画射线,交于点D,若,则的度数是()A.B.C.D.11.如图,点,将线段平移得到线段,若,则点的坐标是()A.B.C.D.12.如图,菱形中,点E是边的中点,垂直交的延长线于点F,若,则菱形的边长是()A.3B.4C.5D.二、填空题(本大题满分12分,每小题3分)13.因式分解:___________.14.写出一个比大且比小的整数是___________.15.如图,射线AB与⊙O相切于点B,经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C,连接BC,若∠A=40°,则∠ACB=___________.16.如图,正方形中,点E、F分别在边上,,则___________;若的面积等于1,则的值是___________.三、解答题(本大题满分72分)17.(1)计算:;(2)解不等式组.18.我省某村委会根据“十四五”规划的要求,打造乡村品牌,推销有机黑胡椒和有机白胡椒.已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元,购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元,求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价.19.某市教育局为了解“双减”政策落实情况,随机抽取几所学校部分初中生进行调查,统计他们平均每天完成作业的时间,并根据调查结果绘制如下不完整的统计图:请根据图表中提供的信息,解答下面的问题:(1)在调查活动中,教育局采取的调查方式是___________(填写“普查”或“抽样调查”);(2)教育局抽取的初中生有___________人,扇形统计图中m的值是___________;(3)已知平均每天完成作业时长在“”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生,若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈,且每一名学生被抽到的可能性相同,则恰好抽到男生的概率是___________;(4)若该市共有初中生10000名,则平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生约有___________人.20.无人机在实际生活中应用广泛.如图8所示,小明利用无人机测量大楼的高度,无人机在空中P处,测得楼楼顶D处的俯角为,测得楼楼顶A处的俯角为.已知楼和楼之间的距离为100米,楼的高度为10米,从楼的A处测得楼的D处的仰角为(点A、B、C、D、P在同一平面内).(1)填空:___________度,___________度;(2)求楼的高度(结果保留根号);(3)求此时无人机距离地面的高度.21.如图1,矩形中,,点P在边上,且不与点B、C重合,直线与的延长线交于点E.(1)当点P是的中点时,求证:;(2)将沿直线折叠得到,点落在矩形的内部,延长交直线于点F.①证明,并求出在(1)条件下的值;②连接,求周长的最小值;③如图2,交于点H,点G是的中点,当时,请判断与的数量关系,并说明理由.22.如图1,抛物线经过点,并交x轴于另一点B,点在第一象限的抛物线上,交直线于点D.(1)求该抛物线的函数表达式;(2)当点P的坐标为时,求四边形的面积;(3)点Q在抛物线上,当的值最大且是直角三角形时,求点Q的横坐标;