江西省2018年中考数学真题试题说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟。2.请将答案写在答题卡上，否则不给分。一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1.﹣2的绝对值是A.B.C.D.【解析】本题考察有理数中的绝对值的概念，容易，但注意与倒数，相反数的区别.【答案】B★2.计算的结果为A.B.C.D.【解析】本题考察代数式的乘法运算，容易，注意,约分后值为.【答案】A★3.如图所示的几何体的左视图为第3题ABCD【解析】本题考察三视图，容易，但注意错误的选项B和C.【答案】D★4.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%【解析】本题考察条形统计图，容易，对相关概念要理解清楚.【答案】C★1项目频数（人数）2084612(第4题)乒乓球田径羽毛球足球篮球2520151050(第5题)DCAB5.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有A.3个B.4个C.5个D.无数个【解析】本题考察图形变换，平移的方向只有5个，向上，下，右，右上45°，右下45°方向，否则两个图形不轴对称.【答案】C★★6.在平面直角坐标系中，分别过点,作轴的垂线和,探究直线和与双曲线的关系，下列结论中错误的是A.两直线中总有一条与双曲线相交B.当=1时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等C.当时，两条直线与双曲线的交点在轴两侧D.当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是2【解析】本题考察直线与双曲线的关系,当=0时，与双曲线有交点，当=-2时，与双曲线有交点，当时，和双曲线都有交点，所以正确；当时，两交点分别是(1,3),(3,1),到原点的距离都是，所以正确；当时，在轴的左侧，在轴的右侧，所以正确；两交点分别是),两交点的距离是,当无限大时，两交点的距离趋近于2，所以不正确；注意是错误的选项.【答案】D★★★二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）27.若分式有意义，则的取值范围是.【解析】本题考察分式有意义的条件，当分母不为0时，分式有意义，所以.【答案】★8.2018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，其排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应为.【解析】本题考察科学记数法，把60000写成的形式，注意【答案】★9.中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两。牛二，羊五，值金八两。问牛羊各值金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金两、两，依题意，可列出方程为.【解析】本题考察列二元一次方程组，抓住题中的等量关系，较为容易列出方程组.【答案】★★10.如图，在矩形中，=3，将矩形绕点逆时针旋转得到矩形，点的对应点落在上，且则的长为.【解析】本题考察矩形的性质和旋转的对应线段，利用勾股定理计算的长.=3,=90°,所以【答案】★★11.一元二次方程的两根为,,则的值为.3（第10题）GFECBDA【解析】本题考察一元二次方程根与系数的关系，因为，所以，因为，所以原式值为2，有一定的技巧性.【答案】2★★12.在正方形中，=6，连接,,是正方形边上或对角线上一点，若=2，则的长为.【解析】本题考察动点问题，涉及直角三角形，辅助线，勾股定理，方程思想，综合性较强。30°图3图2图1HPPBDBDBDACCACAP首先，要能判断符合条件的P点共有3个：如图1，PA=2；如图2，因为△APD是直角三角形，PD=2PA,所以∠PDA=30°，所以PA=；如图3，设PH=,则PA=,PD=,所以,所以,所以PA=【答案】2，，★★★三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（本题共2小题，每小题3分）（1）计算：；【解析】原式===★（2）解不等式：【解析】去分母：.4移项，合并：★14.如图，在中，=8，=4,=6,,是的平分线，交...