2017年江西省中考数学试卷一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(3分)﹣6的相反数是()A.16B.﹣16C.6D.﹣62.(3分)在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000用科学记数法表示应为()A.0.13×105B.1.3×104C.1.3×105D.13×1033.(3分)下列图形中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.4.(3分)下列运算正确的是()A.(﹣a5)2=a10B.2a•3a2=6a2C.﹣2a+a=3a﹣D.﹣6a6÷2a2=3a﹣35.(3分)已知一元二次方程2x25x﹣+1=0的两个根为x1,x2,下列结论正确的是()A.x1+x2=﹣52B.x1•x2=1C.x1,x2都是有理数D.x1,x2都是正数第1页(共39页)6.(3分)如图,任意四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,对于四边形EFGH的形状,某班学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是()A.当E,F,G,H是各边中点,且AC=BD时,四边形EFGH为菱形B.当E,F,G,H是各边中点,且AC⊥BD时,四边形EFGH为矩形C.当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH可以为平行四边形D.当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH不可能为菱形二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)7.(3分)函数y=√x−2中,自变量x的取值范围是.8.(3分)如图1是一把园林剪刀,把它抽象为图2,其中OA=OB.若剪刀张开的角为30°,则∠A=度.9.(3分)中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为.第2页(共39页)10.(3分)如图,正三棱柱的底面周长为9,截去一个底面周长为3的正三棱柱,所得几何体的俯视图的周长是.11.(3分)已知一组从小到大排列的数据:2,5,x,y,2x,11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是.12.(3分)已知点A(0,4),B(7,0),C(7,4),连接AC,BC得到矩形AOBC,点D的边AC上,将边OA沿OD折叠,点A的对应边为A'.若点A'到矩形较长两对边的距离之比为1:3,则点A'的坐标为.三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)13.(6分)(1)计算:x+1x2−1÷2x−1;(2)如图,正方形ABCD中,点E,F,G分别在AB,BC,CD上,且∠EFG=90°.求证:△EBF∽△FCG.第3页(共39页)14.(6分)解不等式组:{¿−2x<6¿3(x−2)≤x−4,并把解集在数轴上表示出来.15.(6分)端午节那天,小贤回家看到桌上有一盘粽子,其中有豆沙粽、肉粽各1个,蜜枣粽2个,这些粽子除馅外无其他差别.(1)小贤随机地从盘中取出一个粽子,取出的是肉粽的概率是多少?(2)小贤随机地从盘中取出两个粽子,试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率.16.(6分)如图,已知正七边形ABCDEFG,请仅用无刻度的直尺,分别按下列要求画图.第4页(共39页)(1)在图1中,画出一个以AB为边的平行四边形;(2)在图2中,画出一个以AF为边的菱形.17.(6分)如图1,研究发现,科学使用电脑时,望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°,而当手指接触键盘时,肘部形成的“手肘角”β约为100°.图2是其侧面简化示意图,其中视线AB水平,且与屏幕BC垂直.(1)若屏幕上下宽BC=20cm,科学使用电脑时,求眼睛与屏幕的最短距离AB的长;(2)若肩膀到水平地面的距离DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在键盘上,其到地面的距离FH=72cm.请判断此时β是否符合科学要求的100°?(参考数据:sin69°≈1415,cos21°≈1415,tan20°≈411,tan43°≈1415,所有结果精确到个位)第5页(共39页)四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分).18.(8分)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选...