江西省2020年中等学校招生考试数学试题卷一、选择题1.－3的倒数是（）A.3B.－3C.D.【答案】D【解析】【分析】根据倒数的定义求解．【详解】-3的倒数为．故选：D．【点睛】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求倒数的关键．2.下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别利用合并同类项法则以同底数幂的乘除法运算法则计算得出答案．【详解】解：A、，不能合并，故此选项错误；B、，无法计算，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，故此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查同底数幂的乘除法运算以及合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．3.教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报，经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%，将50175亿用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数的绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：将数字50175亿用科学记数法表示为故本题选A．【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a与n的值．4.如图，，则下列结论错误的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由可对A进行判断；根据三角形外角的性质可对B进行判断；求出∠C，根据大角对大边，小角对小边可对D进行判断；求出可对C进行判断．【详解】，，故选项A正确；，，又，，故选项B正确；，，，，故选项D正确；，，而，故选项C错误．故选C．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，三角形外角的性质等知识，熟练掌握性质与判定是解答此题的关键．5.如图所示，正方体的展开图为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据正方体的展开图的性质判断即可；【详解】A中展开图正确；B中对号面和等号面是对面，与题意不符；C中对号的方向不正确，故不正确；D中三个符号的方位不相符，故不正确；故答案选A．【点睛】本题主要考查了正方体的展开图考查，准确判断符号方向是解题的关键．6.在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于点，与轴正半轴交于点，连接，将向右上方平移，得到，且点，落在抛物线的对称轴上，点落在抛物线上，则直线的表达式为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出A、B两点的坐标和对称轴，先确定三角形向右平移了1个单位长度，求得B′的坐标，再确定三角形向上平移5个单位，求得点A′的坐标，用待定系数法即可求解．【详解】解：当y=0时，，解得x1=-1，x2=3，当x=0时，y=-3，∴A（0，-3），B（3，0），对称轴为直线，经过平移，落在抛物线的对称轴上，点落在抛物线上，∴三角形向右平移1个单位，即B′的横坐标为3+1=4，当x=4时，y=42-2×4-3=5，∴B′（4，5），三角形向上平移5个单位，此时A′（0+1，-3+5），∴A′（1，2），设直线的表达式为y=kx+b，代入A′（1，2），B′（4，5），可得解得：，故直线的表达式为，故选：B．【点睛】本题考查二次函数的图象和与坐标轴的交点坐标、图形的平移和待定系数法求一次函数表达式等知识点，解题的关键是熟练掌握二次函数的图形和性质．二、填空题7.计算：_____．【答案】【解析】【分析】运用完全平方公式展开，即可完成解答.【详解】解：【点睛】本题考查了平方差公式，即；灵活运用该公式是解答本题的关键.8.若关于的一元二次方程的一个根为，则这个一元二次方程的另一个根为_________．【答案】-2【解析】【分析】由题目已知x=1是方程的根，代入方程后求出k的值，再利用一元二次方程的求根方法即可答题．【详解】解：将x=1代入一元二次方程有：，k=-1，方程即方程的另一个根为x=-2故本题的答案为-2．【点睛】本题主要考查了一元二次方程用已知根求方程未知系数以及利用因式分解法解一元二次方程，其中利用已知根代入方程求出未知系数是解题的关键．9.公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10，在古巴比伦的记数系统中，...