2018年宁夏中考数学试卷（教师版）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．（3分）计算：||的结果是（）A．1B．C．0D．﹣1【微点】实数的运算．【思路】原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义计算即可求出值．【解析】解：原式0，故选：C．【点拨】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣a）3＝a3B．（a2）3＝a5C．a2÷a﹣2＝1D．（﹣2a3）2＝4a6【微点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂．【思路】根据单项式的乘法运算法则，单项式的除法运算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】解：A、（﹣a）3＝﹣a3，错误；B、（a2）3＝a6，错误；C、a2÷a﹣2＝a4，错误；D、（﹣2a3）2＝4a6，正确；故选：D．【点拨】本题考查了整式的除法，单项式的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．3．（3分）小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）第1页/共25页A．30和20B．30和25C．30和22.5D．30和17.5【微点】中位数；众数．【思路】将折线统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解可得．【解析】解：将这10个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以该组数据的众数为30、中位数为22.5，故选：C．【点拨】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．4．（3分）若2是方程x2﹣4x+c＝0的一个根，则c的值是（）A．1B．C．D．【微点】一元二次方程的解．【思路】把2代入方程x2﹣4x+c＝0就得到关于c的方程，就可以解得c的值．【解析】解：把2代入方程x2﹣4x+c＝0，得（2）2﹣4（2）+c＝0，解得c＝1；故选：A．【点拨】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．第2页/共25页5．（3分）某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为x．应列方程是（）A．300（1+x）＝507B．300（1+x）2＝507C．300（1+x）+300（1+x）2＝507D．300+300（1+x）+300（1+x）2＝507【微点】由实际问题抽象出一元二次方程．【思路】设这两年的年利润平均增长率为x，根据2018年初及2020年初的利润，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【解析】解：设这两年的年利润平均增长率为x，根据题意得：300（1+x）2＝507．故选：B．【点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．6．（3分）用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）A．10B．20C．10πD．20π【微点】圆锥的计算．【思路】圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长＝扇形的弧长，列方程求解．【解析】解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得2πr，解得r＝10．故小圆锥的底面半径为10．故选：A．【点拨】本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长．7．（3分）将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是（）第3页/共25页A．40°B．50°C．60°D．70°【微点】平行线的性质．【思路】结合平行线的性质得出：∠1＝∠3＝∠4＝40°，再利用翻折变换的性质得出答案．【解析】解：由题意可得：∠1＝∠3＝∠4＝40°，则∠2＝∠570°．故选：D．【点拨】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．8．（3分）如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满．容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的...