1角是初中数学六年级下学期第3章第2节的内容．同学们要理解角、余角和补角的概念，掌握角的表示方法、角的大小的比较的方法，理解两个角的和、差、倍的意义，会用量角器画角，并学会用尺规作角及角的和、差，理解角的平分线的意义，并会用尺规作已知角的平分线，还要掌握角度的单位换算及相关运算．角内容分析知识结构21、角的概念角是具有公共端点的两条射线组成的图形．如下左图所示，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边．我们还可以这样理解角：角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形．如上右图所示，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边．角的始边转动到角的终边所经过的平面部分，叫做角的内部，简称角内．通常角的内部用不带箭头或带箭头的弧线表示，如下图所示．其中，中图，右图中的阴影部分是角的外部，简称角外．2、角的表示（1）大写英文字母：角一般用三个大写英文字母表示，如下左图所示，记作．其中表示顶点的字母O必须放在三个字母中间．如果以点O为顶点的角只有一个，那么这个角可以用表示顶点的字母表示．上左图中，可以记作．如果以点O为顶点的角有多个（如上右图所示），那么其中任何一个角都必须用三个大写英文字母表示，而不能记作．（2）小写希腊字母：有时为了方便，在角的内部标上一个小写的希腊字母，如，，等；在上右图中，、模块一：角的概念与表示知识精讲边边顶点终边始边外部外部内部内部OBAODCAB3、可以分别记作、、（或、、）．（3）数字：有时为了方便，也可以在角的内部标上一个数字，如1，2，3等；如右图所示，、、可以分别记作、、．3、方向角指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方向角．如图：北偏东30°，北偏西70°，南偏东50°，南偏西45°．【例1】如图，分别用三种形式表示图中的角．【例2】写出图中射线OA、OB表示的方向．（1）OA表示的方向是____偏_________°；（2）OB表示的方向是____偏_________°．例题解析321ODCAB50°45°70°30°南偏东50°北偏西70°南偏西45°北偏东30°北63°32°BA北O21BAOMNOCBA4【例3】如图，点D在AB上．（1）图中共有几个角（小于平角的角）？（2）写出图中能用一个大写字母表示的角．（3）写出图中只能用三个大写字母表示的角（小于平角的角）．【例4】在的内部引1条射线，一共有几个角？引2条射线呢？引3条射线呢？引4条射线呢？引n条射线内？DCBA51、角的大小的比较（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较大小．（2）叠合法：移动一个角，使它的顶点和一条边分别与另一个角的顶点和一条边叠合，两个角的另一条边都落叠合的边的同侧，再观察“两个角的另一条边”的位置情况．如图，已知，如果移动，使顶点O和顶点E、边ED与边OA叠合，边EF与边OB在它们的同侧．这时EF对于而言，有几种可能的位置关系？请完成下列表格：图形EF对于的位置符号表示情况一边EF在的内部（或）情况二情况三2、锐角、直角、钝角、平角、周角0°<锐角<90°，直角=90°，90°<钝角<180°，平角=180°，周角=360°．【例5】根据图形填空：（1）比较角的大小：A（D）BO（E）F模块二：角的大小的比较画相等的角知识精讲例题解析6因为OB和OB是公共边，边______在的内部，所以____；因为OA和OA是______，边OC在的内部，所以____．（2）确定角的边的位置：因为OC和OC是公共边，，所以边OA在的______；因为边OM与边______叠合，，所以边ON与边__________【例6】下列说法中正确的是（）A．锐角都相等B．直角都相等C．钝角都相等D．角的大小与角的边长的长短有关【例7】判断题：（1）大于90°的角是钝角．（）（2）钝角一定大于它的补角．（）（3）直线MN是平角．（）（4）角的边越长，角的度数越大．（）（5）大于直角的角是钝角．（）【例8】如图，已知，用量角器画，使得．【例9】如图，已知，用直尺、圆规作出，使得．【例10】如图，已知、，用尺规作图法比较它们的大小．MNODCBA2171、角的和差如图，共有、、共3个角，它们有如下等量关系：，，．概括：两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个角，它的度数等于这两个角的度数的和（或差...