12016陕西中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算：()A.-1B.1C.4D.-42.如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是()A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E.若∠C=50°，则∠AED=()A.65°B.115°C.125°D.130°5.设点A(a，b)是正比例函数图像上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A.B.C.D.26.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A.7B.8C.9D.107.已知一次函数和，假设k>0且，则这两个一次函数图象的交点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是AD上的两点，连接MO，NO，并分别延长交边BC于两点，则图中全等三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对9.如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）3A.B.C.D.10.已知抛物线与x轴交于A，B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC，BC，则tan∠CAB的值为（）A.B.C.D.2二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11.不等式的解集________.12.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.A.一个正多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是________.B.运用科学计算器计算：__________.（结果精确到0.1）13.已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点.若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C，且AB=2BC，则这个反比例函数的表达式为________________.14.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点.若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为__________.4三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15.（本题满分5分）计算：.16.（本题满分5分）化简：.17.（本题满分5分）如图，已知△ABC，∠BAC=90°.请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形.（保留作图痕迹，不写作法）18.（本题满分5分）某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣.校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查.我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A－非常喜欢”、“B－比较喜欢”、“C－不太喜欢”、“D－很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计.现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.5图①图②请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是_______；（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人19.（本题满分7分）如图，在ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE.求证：AF//CE.20.(本题满分7分)6某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园.小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量.于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C.镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合.这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米；然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米.如图，已知：AB⊥BM，E...