2022年上海中考数学真题一.选择题1.8的相反数是()A.B.8C.D.2.下列运算正确的是……()A.a²+a³=a6B.(ab)2=ab2C.(a+b)²=a²+b²D.(a+b)(a-b)=a²-b23.已知反比例函数y=(k≠0),且在各自象限内,y随x的增大而增大,则下列点可能在这个函数图象上的为()A.(2,3)B.(-2,3)C.(3,0)D.(-3,0)4.我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元,我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据,则两种情况计算出的数据一样的是()A.平均数B.中位数C.众数D.方差5.下列说法正确的是()A.命题一定有逆命题B.所有的定理一定有逆定理C.真命题的逆命题一定是真命题D.假命题的逆命题一定是假命题6.有一个正n边形旋转后与自身重合,则n为()A.6B.9C.12D.15二.填空题7.计算:3a-2a=__________.8.已知f(x)=3x,则f(1)=_____.9.解方程组的结果为_____.10.已知x-x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是_____.11.甲、乙、丙三人参加活动,两个人一组,则分到甲和乙的概率为_____.12.某公司5月份的营业额为25万,7月份的营业额为36万,已知5、6月的增长率相同,则增长率为_____.13.为了解学生的阅读情况,对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查,并列出了相应的频数分布直方图(如图所示)(每组数据含最小值,不含最大值)(0-1小时4人,1-2小时10人,2-3小时14人,3-4小时16人,4-5小时6人),若共有200名学生,则该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是_____.14.已知直线y=kx+b过第一象限且函数值随着x的增大而减小,请列举出来这样的一条直线:_____.15.如图所示,在口ABCD中,AC,BD交于点O,则=_____.16.如图所示,小区内有个圆形花坛O,点C在弦AB上,AC=11,BC=21,OC=13,则这个花坛的面积为_____.(结果保留)17.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=90°,D为AB中点,E在线段AC上,,则_____.18.定义:有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点,截得的三条弦相等,我们把这个圆叫作“等弦圆”,现在有一个斜边长为2的等腰直角三角形,当等弦圆最大时,这个圆的半径为_____.三.解答题19.计算:20.解关于x的不等式组21.一个一次函数的截距为1,且经过点A(2,3).(1)求这个一次函数的解析式;(2)点A,B在某个反比例函数上,点B横坐标为6,将点B向上平移2个单位得到点C,求cos∠ABC的值.22.我们经常会采用不同方法对某物体进行测量,请测量下列灯杆AB的长.(1)如图1所示,将一个测角仪放置在距离灯杆AB底部a米的点D处,测角仪高为b米,从C点测得A点的仰角为α,求灯杆AB的高度.(用含a,b,a的代数式表示)(2)我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法,在至今仍有借鉴意义图2所示,现将一高度为2米的木杆CG放在灯杆AB前,测得其影长CH为1米,再将木杆沿着BC方向移动1.8米至DE的位置,此时测得其影长DF为3米,求灯杆AB的高度23.如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点E,F在线段BC上,点Q在线段AB上,且CF=BE,AE²=AQ·AB求证:(1)∠CAE=∠BAF;(2)CF·FQ=AF·BQ24.已知:经过点,.(1)求函数解析式;(2)平移抛物线使得新顶点为(m>0).①倘若,且在的右侧,两抛物线都上升,求的取值范围;②在原抛物线上,新抛物线与轴交于,时,求点坐标.25.平行四边形,若为中点,交于点,连接.(1)若,①证明为菱形;②若,,求的长.(2)以为圆心,为半径,为圆心,为半径作圆,两圆另一交点记为点,且.若在直线上,求的值.