1有理数是初中数学六年级下学期第1章的内容．这一章中，我们学习了有理数的概念及运算，数轴，绝对值及科学记数法的相关内容．重点是有理数的四则运算，同学们需多加练习；难点是绝对值的相关运算以及有理数的混合运算．有理数的复习内容分析知识结构乘方乘法运算律加法运算律除法法则乘法法则减法法则加法法则有理数比较大小科学记数法转化转化数轴相反数加法绝对值减法乘法有理数除法2基本内容注意点5.1有理数的意义1、正数和负数的意义；2、有理数的分类．5.2数轴1、数轴的三要素和画法；2、数轴上的点与有理数的关系；3、相反数的概念．5.3绝对值1、绝对值的概念；2、绝对值的代数意义和几何意义；3、有理数的比较大小；4、绝对值的化简；5*、零点讨论法．5.4有理数的加法1、有理数的加法法则；2、有理数加法的运算律．5.5有理数的减法1、有理数的减法法则．5.6有理数的乘法1、两数相乘的符号法则；2、有理数乘法法则；3、多个数相乘的符号法则；4、乘法的运算律．5.7有理数的除法1、有理数的除法法则．5.8有理数的乘方1、乘方、平方和立方的概念；2、乘方的简单运算．5.9有理数的混合运算1、有理数的混合运算顺序的合理性；2、去括号的正确性；3、灵活准确的简便计算．5.10科学记数法1、科学记数法的概念；2、科学记数法的表示方法．知识精讲3【练习1】（1）符号不同的的两个数互为相反数；（）（2）互为相反数的两个数符号不同．（）（3）数轴上每一个点都对应一个有理数．（）（4）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示．（）（5）几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．（）（6）任何一个有理数的偶次幂都是正数．（）（7）当n为正奇数时，．（）（8）把一个数写成（其中，n为正整数），这种形式的记数法叫做科学记数法．（）（9）有21个整数位．（）（10）若一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是负数．（）【难度】★【答案】(4)和(9)正确；其余的均错误．【解析】(1)错误，比如-1与2符号相反，却不是相反数；(2)错误，比如0的相反数是它本身，符号却相同；(3)错误，应该说每一个有理数都有数轴上一个点相对应，因为数轴上每一个点都对应一个实数；(5)错误，因为如果几个有理数中有0，那么乘积就是0，跟有几个负因数无关；(6)错误，0的任何次幂都是0；(7)错误，当时，就不对；（8）错误，的范围是；（10）错误，应该是这个数是非正数．【总结】考察有理数章节中的基础概念．【练习2】（1）若一个数能表示成形如（a、b为整数，）的形式，那么它是一个有理数．（）（2）若，且，那么a的倒数大于1．（）（3）的倒数是．（）（4）若，则a>1．（）（5）无限小数都不是有理数．（）（6）a是有理数，则a+1的倒数是．（）判断题4（7）若，，则a、b均为负数．（）【难度】★★【答案】（1）、（7）正确；其余错误．【解析】（2）错误，应该是当；（3）错误，应该当；（4）错误，条件中应该补充；不然结论中就要补充；（5）错误，无限循环小数是有理数；（6）错误，要补充条件．【总结】考察有理数的基础概念，注意进行正确辨析．【练习3】若的相反数是7，则x的相反数是（）A．13B．1C．D．【难度】★【答案】B【解析】由题意知，解得，所以的相反数是1，选B．【总结】考察相反数的基本概念．【练习4】在有理数中，绝对值不大于本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个【难度】★【答案】D【解析】有题意知，得为非负数，所以是无数个，选D．【总结】考察绝对值的概念．【练习5】下列式子正确的是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】C选择题5【解析】A选项正确答案是；B选项正确答案；D选项正确答案；所以选C．【总结】考察有理数的乘方的计算及科学计数法的表示．【练习6】若，与符号相同的是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】A【解析】由题意知，所以．选项中，只有A符合．选A．【总结】考察有理数的计算，注意对符号的准确判断．【练习7】式子中运用的运算律是（）A．乘法交换律及乘法结合律B．乘法交换律及分配律C．乘法结合律及分配律D．分配律及加法结合律【难度】★【答案】C【解析】4×25...