甘肃省武威市2021年中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1.3的倒数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】根据倒数的定义可知．解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.2021年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛，创新发展拓荒牛，艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合轴对称图形的定义即可求解．【详解】解：A：不符合轴对称图形的定义，不合题意；B：符合轴对称图形的定义，符合题意；C：不符合轴对称图形的定义，不合题意；D：不符合轴对称图形的定义，不合题意；故答案是：B．【点睛】本题考察轴对称图形的定义，难度不大，属于基础题．解题的关键是掌握轴对称图形的定义，即当一个平面图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合的图形．3.下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接根据二次根式的运算法则计算即可得到答案．【详解】，故A错；，故B错；，C正确；，故D错．故选：C．【点睛】此题考查的是二次根式的运算和化简，掌握其运算法则是解决此题关键．4.中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助．预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据“50亿”用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合科学计数法的表示方法即可求解．【详解】解：50亿即5000000000，故用科学计数法表示为，故答案是：B．【点睛】本题考察科学计数法的表示方法，难度不大，属于基础题。解题关键即掌握科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为，其中，n为整数．此外熟记常用的数量单位，如万即是，亿即是等．5.将直线向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】只向下平移，让比例系数不变，常数项减去平移的单位即可．【详解】解：直线向下平移2个单位后所得直线的解析式为故选:A【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是熟记函数上下平移的规则“上加下减”在常数项．函数左右平移的规则“左加右减”在自变量，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平移的规则求出平移后的函数解析式是关键．6.如图，直线的顶点在上，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出的余角∠ABF，利用平行线性质可求∠ADE．【详解】解： ，∴∠ABC=90°，∠ABF=90°-∠CBF=90°-20°=70°， ，∴∠ADE=∠ABF=70°．故选择A．【点睛】本题考查余角性质，平行线性质，掌握余角性质，平行线性质是解题关键．7.如图，点在上，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先证明再利用等弧的性质及圆周角定理可得答案．【详解】解：点在上，，故选：【点睛】本题考查的两条弧，两个圆心角，两条弦之间的关系，圆周角定理，等弧的概念与性质，掌握同弧或等弧的概念与性质是解题的关键．8.我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少?设共有人，辆车，则可列方程组为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设共有人，辆车，由每3人坐一辆车，有2辆空车，可得由每2人坐一辆车，有9人需要步行，可得：从而可得答案．【详解】解：设共有人，辆车，则故选：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的实际应用，确定相等关系列方程是解题的关键．9.对于任意的有理数，如果满足，那么我们称这一对数为“相随数对”，记为．若是“相随数对”，则（）A.B.C.2D.3【答案】A【解析】【分析】先根据新定义，可得9m+4n=0，将...