1本讲在上一讲学习了一元一次不等式（组）的基础上，讲解一元一次不等式（组）的相关应用，以及含字母系数的不等式（组）和含绝对值的不等式．重点是灵活运用不等式的思想解决相关的实际问题，难点是掌握分类讨论的数学思想，用以解决含字母系数的不等式（组）和含绝对值的不等式的问题．1、一元一次不等式及其解法只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式．解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）化成（或等）的形式（其中）；（5）两边同时除以未知数的系数，得到不等式的解集．一元一次不等式（组）的应用与提高内容分析知识结构模块一：一元一次不等式的解法及应用知识精讲2【例1】的最大整数解是__________．【难度】★【答案】4．【解析】原不等式化为：，即：，所以最大整数解是4．【总结】考查不等式的解法，注意题目中求的是最大整数解．【例2】解下列不等式．（1）；（2）．【难度】★★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）去分母得：去括号得：合并同类项得：解得：；（2）化简得：，，即原不等式的解为：．【总结】考查不等式的解法，注意去分母时每一项都要乘以最简公分母．【例3】当a为何值时，不等式的解集是x>2．【难度】★★【答案】16．【解析】去分母得：，去括号化简得：所以原不等式的解为：，即，解得：．【总结】本题主要考查对不等式的解集的理解及运用．例题解析3【例4】m为何正整数时，关于x的方程的解是非正数？【难度】★★【答案】m为1或2或3．【解析】去分母得：，化简得：．因为方程的解是非正数，所以，解得：，所以正整数m的值为1、2、3．【总结】考查解一元一次方程与解不等式的综合运用，注意对非正数的理解．【例5】有一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，且这个两位数不大于63，求这个两位数．【难度】★★【答案】63或54或45或36或27或18．【解析】设这个两位数的十位数字为，则个位数字为，则有：，解得：，所以这个两位数可能为：63、54、45、36、27、18．【总结】考查不等式的简单应用．【例6】10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或种乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0．5万元，乙种蔬菜可收入0．8万元，要使总收入不低于15．6万元，则最多能安排几个人种甲种蔬菜？【难度】★★【答案】4人．【解析】设安排人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的人数为（）人，则，解得：，故最多安排4人种甲种蔬菜．【总结】考查不等式在实际生活中的简单应用．4【例7】用含药率15%与40%的同种农药混合成含药率不小于30%的农药100千克，那么含药率40%的农药应不少于多少千克？【难度】★★【答案】不少于60千克．【解析】设需含药率15%的农药千克，则需含药率40%的农药（）千克，可列方程：，解得：，故千克．【总结】考查不等式在实际生活中的简单应用．【例8】某单位组织旅游，定了若干条游船（不超过10条），如每条游船坐4人，则还余19人没安排；如每条游船坐6人，则有一条船人没坐满．问：该单位定了多少条游船？【难度】★★【答案】10条．【解析】设该单位定了条游船，则，解得：，所以，即该单位定了10条游船．【总结】考查不等式的简单应用．【例9】某班班主任组织优秀班干部去旅游，甲旅行社说：“如果班主任买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括班主任在内全部按全票价的6折优惠．”全票价为24元/张，就学生数讨论哪家旅行社更优惠．【难度】★★★【答案】见解析．【解析】设旅行社收的费用为元，学生数有人，根据题意得：当时，解得，即当学生数为4时，两家旅行社收费一样多；所以可得：当时，；当时，．因此学生数多于4人时，选甲旅行社；当学生数少于4人时，选乙旅行社．【总结】考查不等式的应用，注意对两种方案的选择．5【例10】已知A市和B市库存某种机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台，已知从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市、D市运费分别300元和500元，要求运费不超过9000元，问共有几种调运方案．【难度】★★★【答案】见解析．【解析】设B市到C市运台，则B市到D市运（）台，A市到C市运（）台...