贵州省遵义市2021年中考数学真题试卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．1.在下列四个实数中，最小的实数是（）A.B.0C.3.14D.2021【答案】A【解析】【分析】正数大于负数，负数小于零．【详解】<0<3.14<2021故选：A【点睛】此题考查的是实数的大小的比较，掌握正数大于负数，负数小于零是解题的关键．2.下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】中心对称图形的定义：旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，根据定义即可判断出答案．【详解】解：选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；选项是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；故选：【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形，熟记两种图形的特点并准确判断是解题的关键．3.如图，已知直线a//b，c为截线，若∠1＝60°，则∠2的度数是（）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】B【解析】【分析】由平行线的性质可求解∠3=∠1=60°，利用对顶角的性质可求解．【详解】解：如图： 直线a∥b，∠1=60°，∴∠3=∠1=60°， ∠2=∠3，∴∠2=60°，故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的性质，由平行线的性质求解∠3的度数是解题的关键．4.下列计算正确的是（）A.a3•a＝a3B.（a2）3＝a5C.4a•（﹣3ab）＝﹣12a2bD.（﹣3a2）3＝﹣9a6【答案】C【解析】【分析】由同底数幂的乘法运算判断由幂的乘方运算判断由单项式乘以单项式判断由积的乘方运算判断从而可得答案.【详解】解：故选项不符合题意；故选项不符合题意；故选项符合题意；故选项不符合题意；故选：【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算，单项式乘以单项式，掌握以上知识是解题的关键.5.小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（）A.5×2+2x≥30B.5×2+2x≤30C.2×2+2x≥30D.2×2+5x≤30【答案】D【解析】【分析】设小明还能买x支签字笔，则小明购物的总数为元，再列不等式即可.【详解】解：设小明还能买x支签字笔，则：故选：【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，确定购物的总金额不大于所带钱的数额这个不等关系是解题的关键.6.已知反比例函数y（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx+2的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限【答案】C【解析】【分析】由反比例函数的图象的分别确定＜再确定一次函数y＝kx+2的图象经过的象限即可得到答案.【详解】解：反比例函数y（k≠0）的图象分布在二，四象限，＜一次函数y＝kx+2的图象经过一，二，四象限，故选：【点睛】本题考查的是一次函数与反比例函数的图象与性质，掌握一次函数与反比例函数的图象与的关系是解题的关键.7.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）A.OB＝ODB.AB＝BCC.AC⊥BDD.∠ABD＝∠CBD【答案】A【解析】【分析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分进行判断即可．【详解】解：平行四边形对角线互相平分，A正确，符合题意；平行四边形邻边不一定相等，B错误，不符合题意；平行四边形对角线不一定互相垂直，C错误，不符合题意；平行四边形对角线不一定平分内角，D错误，不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分是解题的关键．8.数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（）A.Z（2，0）B.Z（2，﹣1）C.Z（2，1）D.（﹣1，2）【答案】B【解析】【分析】根...