1一次方程组的应用是初中数学六年级下学期第2章第4节的内容，主要考察方程的思想方法．之前学习一元一次方程的应用，只需设一个未知数，列方程解应用题，而方程组的应用需要考虑设几个未知数来解决问题．列方程组解应用题时要灵活选择未知数的个数．对于含有两个未知数的应用题一般采用列二元一次方程组求解；对于含有三个未知数的应用题一般采用列三元一次方程组求解．本讲的重点是掌握利用方程组的思想解决相关的实际问题，有利于培养学生利用数学知识解决实际问题的能力．1、列方程组解应用题的一般步骤（1）审题：分析题中的条件，什么是所求的，什么是已知的，并了解已知量和所求量之间的数量关系；（2）设未知数（元）；（3）列方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答．一次方程组的应用内容分析知识结构模块一：二元一次方程组的应用知识精讲2【例1】笔记本每本3元，钢笔每支4元，共15件用去50元，设买笔记本x本，钢笔y支，可列出方程组：____________________________．【难度】★【答案】．【解析】笔记本和钢笔一共15件，则，笔记本用去元，钢笔用去元，根据题意，列出方程组为．【总结】考察分析题意后列二元一次方程组解应用题．【例2】已知某年级共有学生568人，其中男生人数比女生人数的2倍少5人．设男生人数为x，女生人数为y，根据题意，可列出方程组为____________________．【难度】★【答案】．【解析】男生和女生一共568人，则，男生人数比女生人数的2倍少5人，则，根据题意列出方程组为．【总结】考察分析题意后列二元一次方程组解应用题．【例3】某班同学参加运土活动，女同学抬土，每两人抬一筐；男同学挑土，每人挑两筐．全班同学共用箩筐59只，扁担36根．设该班女同学有x人，男同学y人，根据题意，可列出方程组（）A．B．例题解析3C．D．【难度】★【答案】【解析】女同学抬土，每两人抬一筐，用筐，用扁担，男同学挑土，每人挑两筐，用筐，用扁担，根据题意，列车方程组为，故选【总结】考察分析题意后列二元一次方程组解应用题．【例4】汽车从甲地到乙地，如每小时行驶40千米，则要迟到3小时，每小时行驶50千米，则可早到2小时，设甲、乙两地距离x千米，原规定时间为y小时，可列出方程组：_______________________．【难度】★★【答案】．【解析】根据，列出方程组，注意迟到与早到和规定时间的关系加减．【总结】考察列二元一次方程组解决行程问题类应用题．【例5】六年级学生乘车去参观，如果每辆车坐45人，则15人没有座位；如果每辆车坐60人，则恰好空出一辆汽车，问有几辆车？共有多少学生？【难度】★★【答案】一共有5辆车，共240名学生．【解析】解：设共有辆车，共有名学生，根据题意列方程组得：，整理得：，解得：．答：一共有5辆车，共240名学生．【总结】考察列二元一次方程组解应用题．4【例6】某车间51名工人要完成一个轿车零件订单，每个工人每天能加工甲种零件16个，或加工乙种零件21个，而一辆轿车需要5个甲种零件和3个乙种零件才可以配套，为了每天能配套生产应如何安排工人？【难度】★★【答案】安排人加工甲种零件，安排人加工乙种零件．【解析】解：设安排人加工甲种零件，安排人加工乙种零件，根据题意列方程组得：，整理得：，解得：．答：安排人加工甲种零件，安排人加工乙种零件．【总结】考察列二元一次方程组解应用题．【例7】六年级（1）班、（2）班各有44人，两个班都有一些同学参加课外天文小组，（1）班参加天文小组的人数恰好是（2）班没有参加天文小组的人数的三分之一，（2）班参加天文小组的人数恰好是（1）班没有参加天文小组的人数的四分之一．问六年级（1）班、（2）班没有参加天文小组各有多少人？【难度】★★【答案】六年级（1）班有人没有参加天文小组，（2）班有人没有参加天文小组．【解析】解：设六年级（1）班有人没有参加天文小组，（2）班有人没有参加天文小组，根据题意列方程组得：，整理解得：．答：六年级（1）班有人没有参加天文小组，（2）班有人没有参加天文小组．【总结】考察列二元一次方程组解应用题，注意巧设未知数．【例8】山上牧童赶着一群羊，山下牧童也赶着一群羊，山下牧童对山上...