2021年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷一、填空题（将正确答案写在答题卡相应的横线上，每小题3分，满分24分）1.截止到2021年6月10日，全国累计新冠疫苗接种超840000000剂次，用科学记数法表示840000000，应记作____．【答案】8.4×108【解析】【分析】根据绝对值大于10的数科学记数法的表示为的形式即可求解，其中，n为整数位数减1．【详解】解：840000000=8.4×108．故答案为：8.4×108【点睛】本题考查绝对值大于10的数的科学记数法的表示，绝对值大于10的数科学计数法一般可以写成的形式，其中，n为整数位数减1，准确确定a、n的值是解题关键．2.在四边形ABCD中，AB＝CD，请添加一个条件_____，使得四边形ABCD是平行四边形．【答案】AB//CD等【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法，结合已知条件即可解答.【详解】 AB＝CD，∴当AD＝BC，（两组对边分别相等的四边形是平行四边形．）或AB∥CD（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．）时，四边形ABCD是平行四边形．故答案为AD＝BC或者AB∥CD．【点睛】本题考查了平行四边形的判定，平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．3.甲乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳次数的统计结果如表：班级参加人数中位数方差平均数甲45109181110乙45111108110某同学分析如表后得到如下结论：①甲，乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟跳绳≥110次为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是____．【答案】①②③【解析】【分析】首先根据表格信息即可得出二者平均数一样，然后再观察表格发现甲班的中位数是109，乙班的中位数是111，由此进一步比较二者的优秀人数即可，最后根据二者的方差大小即可得出哪个班波动大或小，据此进一步得出答案即可．【详解】甲、乙两班的平均数都是110，故①正确， 甲班的中位数是109，乙班的中位数是111，乙班中位数比甲班的大，∴乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数，故②正确， 甲班的方差大于乙班的方差，∴甲班的波动情况大，故③正确；综上所述，①②③都正确，故答案为①②③【点睛】本题主要考查了平均数、中位数与方差的性质，熟练掌握相关概念是解题关键．4.将抛物线y＝x2﹣2x＋3向左平移2个单位长度，所得抛物线为____．【答案】y＝x2+2x＋3【解析】【分析】把y＝x2﹣2x＋3配方得，把顶点向左平移2个单位长度即可得所求抛物线的解析式．【详解】把y＝x2﹣2x＋3配方得，其顶点坐标为(1,2)，抛物线的顶点向左平移2个单位长度后为(-1,2)，所以所得抛物线的解析式为，即y＝x2+2x＋3故答案为：y＝x2+2x＋3．【点睛】本题考查了抛物线的平移，抛物线的一般式化顶点式，关键抓住抛物线的顶点平移．5.半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为________．【答案】12【解析】【详解】试题分析：圆心为O，AB为弦，半径与弦的交点为C，则OCAB⊥，OA=12，OC=6，根据勾股定理可得AC=6，所以AB=2AC=12.考点：垂径定理.6.过等腰三角形顶角顶点的一条直线，将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形，则原等腰三角形的底角度数为____．【答案】45°或36°【解析】【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出答案．【详解】解：①如图1，当过顶角的顶点的直线把它分成了两个等腰三角形，则AC=BC，AD=CD=BD，设∠A=x°，则∠ACD=∠A=x°，∠B=∠A=x°，∴∠BCD=∠B=x°， ∠A+∠ACB+∠B=180°，∴x+x+x+x=180，解得x=45，∴原等腰三角形的底角是45°；②如图2，△ABC中，AB=AC，BD=AD，AC=CD， AB=AC，BD=AD，AC=CD，∴∠B=∠C=∠BAD，∠CDA=∠CAD， ∠CDA=2∠B，∴∠CAB=3∠B， ∠BAC+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，∴原等腰三角形的底角为36°；故答案为45°或36°【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及其判定．作此题的时候，首先大致画出符合条件的图形，然后根据等腰三角形的性质、三角形的内角...