六年级同步PAGE1/一元一次不等式（组）是初中数学六年级下学期第2章第3节的内容．本讲的重点是理解不等式的概念及其性质，并利用性质解不等式及不等式组．1、不等式的概念用不等号“>”、“<”、“”或“”表示的关系式，叫做不等式．2、不等式的性质1不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或用一个含字母的式子，不等号的方向不变．即：如果a>b，那么a+m>b+m；如果a<b，那么a+m<b+m．3、不等式的性质2不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．即：已知m>0，如果a>b，那么am>bm（或）；如果a<b，那么am<bm（或）．4、不等式的性质3不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．即：已知m<0，如果a>b，那么am<bm（或）；如果a<b，那么am>bm（或）．【例1】用不等式表示：（1）a大于0：____________；（2）是负数：_________；（3）5与x的和比x的3倍小：___________．一元一次不等式（组）及其解法内容分析知识结构模块一：不等式及其性质知识精讲例题解析一元一次不等式（组）及其解法一元一次不等式（组）及其解法一元一次不等式（组）及其解法一元一次不等式（组）及其解法一元一次不等式（组）及其解法一元一次不等式（组）及其解法一元一次不等式（组）及其解法一元一次不等式（组）及其解法一元一次不等式（组）及其解法一元一次不等式（组）及其解法一元一次不等式（组）及其解法一元一次不等式（组）及其解法一元一次不等式（组）及其解法一元一次不等式（组）及其解法一元一次不等式（组）及其解法一元一次不等式（组）及其解法一元一次不等式（组）及其解法一元一次不等式（组）及其解法内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质模块一：不等式及其性质知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析步同级年六PAGE2/【难度】★【答案】（1）a>0；（2）x+y<0；（3）5+x<3x．【解析】考察不等式的表达．【例2】根据不等式的性质填空．如果，则______；如果，则______；如果，则______；如果，则______．【难度】★【答案】¿；¿；¿；¿．【解析】不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【总结】考察不等式的性质的运用．【例3】根据不等式的性质填空．（填“>”或“<”）如果，则_______；如果，则_____．【难度】★★【答案】<；<．【解析】因为−m2−1<0，所以不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；因为m2+1>0，所以不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．【总结】考察不等式的性质的运用．【例4】用不等式表示下列语句：（1）x的2倍与3的差的相反数是正数；（2）a与b两数和的平方不大于100；（3）x的与x的5倍的和是非负数；（4）x除以3的商加上4，至多等于8．【难度】★★【答案】（1）−(2x−3)>0；（2）(a+b)2≤100；（3）14x+5x≥0；（4）x3+4≤8．【解析】“不大于...