山东省潍坊市2021年中考数学真题一、单项选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题四个选项只有一项正确．）1.下列各数的相反数中，最大的是（）A.2B.1C.﹣1D.﹣22.如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与出射光线的夹角为60°，则平面镜的垂线与水平地面的夹角α的度数是（）A.15°B.30°C.45°D.60°3.第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将101527000用科学记数法（精确到十万位）（）A.1.02×108B.0.102×109C.1.015×108D.0.1015×1094.若菱形两条对角线的长度是方程x2﹣6x+8＝0的两根，则该菱形的边长为（）A.B.4C.25D.55.如图，某机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.主视图B.左视图C.俯视图D.不存在6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.7.如图为2021年第一季度中国工程机械出口额TOP10国家的相关数据（同比增速是指相对于2020年第一季度出口额的增长率），下列说法正确的是（）A.对10个国家出口额的中位数是26201万美元B.对印度尼西亚的出口额比去年同期减少C.去年同期对日本的出口额小于对俄罗斯联邦的出口额D.出口额同比增速中，对美国的增速最快8.记实数x1，x2，…，xn中的最小数为min|x1，x2，…，xn|＝﹣1，则函数y＝min|2x﹣1，x，4﹣x|的图象大致为（）A.B.C.D.二、多项选择题（共4小题，每小题3分，共12分．每小题四个选项有多项正确，全部选对得3分，部分选对得2分，有选错的即得0分．）9.下列运算正确的是．A.B.C.D.10.如图，在直角坐标系中，点A是函数y＝﹣x图象上的动点，1为半径作⊙A．已知点B（﹣4，0），连接AB，当⊙A与两坐标轴同时相切时，tan∠ABO的值可能为_______．A.3B.C.5D.11.古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中记载了用尺规作某种六边形的方法，其步骤是：①在⊙O上任取一点A，连接AO并延长交⊙O于点B，BO为半径作圆孤分别交⊙O于C，D两点，DO并延长分交⊙O于点E，F；④顺次连接BC，FA，AE，DB，得到六边形AFCBDE．连接AD，交于点G，则下列结论错误的是．A.△AOE的内心与外心都是点GB.∠FGA＝∠FOAC.点G是线段EF的三等分点D.EF＝AF12.在直角坐标系中,若三点A（1,﹣2）,B（2,﹣2）,C（2,0）中恰有两点在抛物线y＝ax2+bx﹣2（a＞0且a,b均为常数）的图象上,则下列结论正确是（）．A.抛物线的对称轴是直线B.抛物线与x轴的交点坐标是（﹣,0）和（2,0）C.当t＞时,关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2＝t有两个不相等的实数根D.若P（m,n）和Q（m+4,h）都是抛物线上的点且n＜0,则．三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分．只填写最后结果．）13.甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：甲：函数的图象经过点（0，1）；乙：y随x的增大而减小；丙：函数的图象不经过第三象限．根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为_______．14.若x＜2，且，则x＝_______．15.在直角坐标系中，点A1从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A2（1，0），A3（1，1），A4（﹣1，1），A5（﹣1，﹣1），A6（2，﹣1），A7（2，2），…．若到达终点An（506，﹣505），则n的值为_______．16.如图，在直角坐标系中，O为坐标原点与（a＞b＞0）在第一象限的图象分别为曲线C1，C2，点P为曲线C1上的任意一点，过点P作y轴的垂线交C2于点A，作x轴的垂线交C2于点B，则阴影部分的面积S△AOB＝_______．（结果用a，b表示）四、解答题（共7小题，共68分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：；（2）先化简，再求值：（x，y）是函数y＝2x与的图象的交点坐标．18.如图，某海岸线M的方向为北偏东75°，甲、乙两船同时出发向C处海岛运送物资．甲船从港口A处沿北偏东45°方向航行，其中乙船的平均速度为v．若两船同时到达C处海岛，求甲船的平均速度．（结果用v表示．参考数据：≈1.4，≈1.7）19.从甲、乙两班各随机抽取10名学生（共20人）参加数学素养测试，将测试成绩分为如下的5组（满分为100分）：A组：50≤x＜60，B组：60≤x＜70，C组：70≤x＜80，D组：80≤x＜90，E组：90≤x≤100，分别制成频数分布直方图和扇形统计图...