广安市2021年初中学业水平考试试题数学一、选择题(每小题只有一个选项符合题意,请将所选选项填涂在答题卡相应位置上.本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.16的平方根是()A.B.4C.D.82.下列运算中,正确的是()A.B.C.D.3.到2021年6月3日,我国31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团,累计接种新冠疫苗约7.05亿剂次,请将7.05亿用科学计数法表示()A.B.C.D.4.下列几何体的主视图既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.5.关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是()A.且B.C.且D.6.下列说法正确的是()A.为了了解全国中学生的心理健康情况,选择全面调查B.在一组数据7,6,5,6,6,4,8中,众数和中位数都是6C.“若是实数,则”是必然事件D.若甲组数据的方差,乙组数据的方差,则乙组数据比甲组数据稳定7.若点,,都在反比例函数的图象上,则,,的大小关系是()A.B.C.D.8.如图,将绕点逆时针旋转得到,若且于点,则的度数为()A.B.C.D.9.如图,公园内有一个半径为18米的圆形草坪,从地走到地有观赏路(劣弧)和便民路(线段).已知、是圆上的点,为圆心,,小强从走到,走便民路比走观赏路少走()米.A.B.C.D.10.二次函数的图象如图所示,有下列结论:①,②,③,④,正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(请把最简答案填写在答题卡相应位置.本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.在函数中,自变量x的取值范围是___.12.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是______.13.一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是方程x2-6x+8=0的根,则三角形的周长为_____.14.若、满足,则代数式的值为______.15.如图,将三角形纸片折叠,使点、都与点重合,折痕分别为、.已知,,,则的长为_______.16.如图,在平面直角坐标系中,轴,垂足为,将绕点逆时针旋转到的位置,使点的对应点落在直线上,再将绕点逆时针旋转到的位置,使点的对应点也落在直线上,以此进行下去……若点的坐标为,则点的纵坐标为______.三、解答题(本大题共4个小题,第17小题5分,第18、19、20小题各6分,共23分)17.计算:.18.先化简:,再从-1,0,1,2中选择一个适合的数代入求值.19.如图,四边形是菱形,点、分别在边、的延长线上,且.连接、.求证:.20.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,两点.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)点在轴上,且满足的面积等于4,请直接写出点的坐标.四、实践应用题(本大题共4个小题,第21小题6分,第22、23、24小题各8分,共30分)21.在中国共产党成立100周年之际,我市某中学开展党史学习教育活动.为了了解学生学习情况,在七年级随机抽取部分学生进行测试,并依据成绩(百分制)绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据图中信息回答下列问题:(1)本次抽取调查的学生共有______人,扇形统计图中表示等级的扇形圆心角度数为_______.(2)等级中有2名男生,2名女生.从中随机抽取2人参加学校组织的知识问答竞赛,请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.22.国庆节前,某超市为了满足人们的购物需求,计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解,甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示:水果单价甲乙进价(元/千克)售价(元/千克)2025已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同.(1)求的值;(2)若超市购进这两种水果共100千克,其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍,则超市应如何进货才能获得最大利润,最大利润是多少?23.如图①、图②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图.已知跑步机手柄与地面平行,踏板长为,与地面的夹角,支架长为,,求跑步机手柄所在直线与地面之间的距离.(结果精确到.参考数据:,,,)24.下图是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个小等边三角形的顶点为格点,线段的端点都在格点上.要求以为边画一个平行四边形,且另外两个顶点在格点上.请在下面的网格图中画出4种不同的设计图形.五、推理论证题25.如图,是的直径,点在上,的平分线交于点,过点作,交的延长线于点,延长、相交于点.(1)...