2016年厦门市中考数学试卷一、选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分)1.1°等于()A.10′B.12′C.60′D.100′2.方程的根是()A.B.C.,D.,3.如图1,点E,F在线段BC上,△ABF与△DCE全等,点A与点D,点B与点C是对应顶点,AF与DE交于点M,则∠DCE=()A.∠BB.∠AC.∠EMFD.∠AFB4.不等式组的解集是()A.B.C.D.5.如图2,DE是△ABC的中位线,过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F,则下列结论正确的是()A.EF=CFB.EF=DEC.CF<BDD.EF>DE图26.已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分别如下表所示,两个函数图象仅有一个交点,则交点的纵坐标y是()A.0B.1C.2D.37.已知△ABC的周长是l,BC=l-2AB,则下列直线一定为△ABC的对称轴的是()A.△ABC的边AB的垂直平分线B.∠ACB的平分线所在的直线C.△ABC的边BC上的中线所在的直线D.△ABC的边AC上的高所在的直线8.已知压强的计算公式是,我们知道,刀具在使用一段时间后,就好变钝,如果刀刃磨薄,刀具就会变得锋利.下列说法中,能正确解释刀具变得锋利这一现象的是()A.当受力面积一定时,压强随压力的增大而增大B.当受力面积一定时,压强随压力的增大而减小C.当压力一定时,压强随受力面积的减小而减小D.当压力一定时,压强随受力面积的减小而增大图19.动物学家通过大量的调查估计,某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.6,则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是()A.0.8B.0.75C.0.6D.0.4810.设681×2019-681×2018=a,2015×2016-2013×2018=b,,则,,的大小关系是()A.B.C.D.二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)11.不透明的袋子里装有2个白球,1个红球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出1个球,则摸出白球的概率是.12.计算.13.如图3,在△ABC中,DE∥BC,且AD=2,DB=3,则.14.公元3世纪,我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到的近似值.他的算法是:先将看出:由近似公式得到;再将看成,由近似值公式得到;……依此算法,所得的近似值会越来越精确.当取得近似值时,近似公式中的是,是.15.已知点在抛物线上,当时,总有成立,则的取值范围是.16.如图4,在矩形ABCD中,AD=3,以顶点D为圆心,1为半径作⊙D,过边BC上的一点P作射线PQ与⊙D相切于点Q,且交边AD于点M,连接AP,若,∠APB=∠QPC,则∠QPC的大小约为度分.(参考数据:sin11°32′=,tan36°52′=)三、解答题(共86分)17.(7分)计算:18.(7分)解方程组图3图4[来源:Z,xx,k.Com]19.(7分)某公司内设四个部门,2015年各部门人数及相应的每人所创年利润如下表所示,求该公式2015年平均每人所创年利润.部门人数每人所创年利润/万元A136[来源:学科网]B627C816D112020.(7分)如图5,AE与CD交于点O,∠A=50°,OC=OE,∠C=25°,求证:AB∥CD.21.(7分)已知一次函数,当时,,求此函数的解析式,并在平面直角坐标系中画出此函数图象.[来源:学科网ZXXK]22.(7分)如图6,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=4,将△ABC绕点C顺时针旋转90°,图5若点A,B的对应点分别我点D,E,画出旋转后的三角形,并求点A与点D之间的距离.(不要求尺规作图)23.(7分)如图7,在四边形ABCD中,∠BCD是钝角,AB=AD,BD平分∠ABC,若CD=3,BD=,sin∠DBC=,求对角线AC的长.24.(7分)如图8,是药品研究所所测得的某种新药在成人用药后,血液中的药物浓度y(微克/毫升)用药后的时间(小时)变化的图象(图象由线段OA与部分双曲线AB组成).并测得当时,该药物才具有疗效.若成人用药4小时,药物开始产生疗效,且用药后9小时,药物仍具有疗效,则成人用药后,血液中药物浓则至少需要多长时间达到最大度?25.(7分)如图9,在平面直角坐标系中xOy中,已知点,,,,图6图7图8,,点是四边形ABCD内的一点,且△PAD与△PBC的面积相等,求的值.26.(11分)已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,点D在半径OA上(不与点O,A重合).(1)如图10,若∠COA=60°,∠CDO=70°,求∠ACD的度数.(2)如图11,点E在线段OD上(不与O,D重合...