2010年兰州中考试卷兰州市2010年初中毕业生学业考试试卷数学（A）注意事项：1.全卷共150分，考试时间120分钟。2.考生必须将报考学校、姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡的相应位置上。3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。一、选择题(本题15小题，每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有A．1个B．2个C．3个D．4个2.函数y＝x2＋31x中自变量x的取值范围是A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠33.已知一个几何体的三种视图如右图所示，则这个几何体是A．圆柱B．圆锥C．球体D．正方体4.有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有A．4个B．3个C．2个D．1个5.二次函数2365yxx的图像的顶点坐标是A．（-1，8）B．（1，8）C．（-1，2）D．（1，-4）6.已知两圆的半径R、r分别为方程0652xx的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是A．外离B．内切C．相交D．外切7.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为A．15B．28C．29D．342010年兰州中考试卷（数学）（A）第1页共12页第7题图第8题图8.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图.则这组数据的众数和中位数分别是A．7、7B．8、7.5C．7、7.5D．8、69.现有一个圆心角为90，半径为cm8的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为A．cm4B．cm3C．cm2D．cm110.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为A．2B．3C．3D．23第10题图第11题图11.如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=53，则下列结论正确的个数有①cmDE3②cmBE1③菱形的面积为215cm④cmBD102A．1个B．2个C．3个D．4个12.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程中正确的是A．128)%1(1682aB．128)%1(1682aC．128)%21(168aD．128)%1(1682a13.抛物线cbxxy2图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为322xxy，则b、c的值为A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=2第2页共12页2010年兰州中考试卷（数学）（A）14.已知点（-1，1y），（2，2y），（3，3y）在反比例函数xky12的图像上.下列结论中正确的是A．321yyyB．231yyyC．213yyyD．132yyy15.抛物线cbxaxy2图像如图所示，则一次函数24bacbxy与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图像大致为第15题图二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分）16.已知关于x的一元二次方程01)12xxm（有实数根，则m的取值范围是．17.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为．18.如图，扇形OAB，∠AOB=90，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是．第17题图第18题图19.如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是米.20.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.2010年兰州中考试卷（数学）（A）第3页共12页xxxxx第19题图第20题图三、解答题（本题8小题，共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）21.（本题满分10分）（1）（本小题满分4分）60tan2—0)14.3(+2)21(1221（2）（本小题满分6分）已知：y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝-1时，y＝1.求x＝-21时，y的值．22....