兰州市2009年初中毕业生学业考试试卷数学（A）注意事项：1.全卷共150分，考试时间120分钟。2.考生必须将报考学校、姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡的相应位置上。3.考生务必将答案直接填写（涂）在答题卡的相应位置上。一、选择题（本题15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是ABCD2.已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是A．外离B．外切C．相交D．内切3.如图1所示的几何体的俯视图是4.下列说法正确的是A．一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D．若甲组数据的方差20.01S甲，乙组数据的方差20.1S乙，则乙组数据比甲组数据稳定5.函数y＝＋中自变量x的取值范围是A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠36.如图2，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小第1页共13页xyOAB图2A.B．CD．aaa图17.2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，下面所列方程正确的是A．B．C．D．8.如图3，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为A．5米B．8米C．7米D．5米9.在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是10.如图4，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是A．24mB．25mC．28mD．30m11.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为A．B．C．D．12.如图5，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，第2页共13页也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为A．5mB．6mC．7mD．8m13.二次函数的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是A．＜0B.＞0C.＞0D.＞014.如图7所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是15.如图8，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为秒,∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分）16.如图9所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于．17.兰州市某中学的铅球场如图10所示，已知扇形AOB的面积是36米2，弧AB的长度为9米，那么半径OA＝米．18.如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）.第3页共13页A．图7B．C．D．图9BACDEO图13CBA19.阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1·x2＝.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则+的值为．20.二次函数的图象如图12所示，点位于坐标原点，点，，，…，在y轴的正半轴上，点，，，…，在二次函数位于第一象限的图象上，若△,△，△，…，△都为等边三角形，则△的边长＝.三、解答题（本题9小题，共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本题满分10分）(1)（本小题满分5分）计算：(2)（本小题满分5分）用配方法解一元二次方程：22.（本题满分5分）如图13，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切.请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．23.（本题满分7分）今年兰州市在全市中小学中开展以感恩和生命为主...