甘肃省兰州市2016年中考数学试卷（A卷）一、选择题1．（4分）（2016•兰州）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）A．B．C．D．2．（4分）（2016•兰州）反比例函数是y=的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限3．（4分）（2016•兰州）已知△ABCDEF△∽，若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF对应中线的比为（）A．B．C．D．4．（4分）（2016•兰州）在RtABC△中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB=（）A．4B．6C．8D．105．（4分）（2016•兰州）一元二次方程x2+2x+1=0的根的情况（）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根6．（4分）（2016•兰州）如图，在△ABC中，DEBC∥，若=，则=（）A．B．C．D．7．（4分）（2016•兰州）如图，在⊙O中，若点C是的中点，∠A=50°，则∠BOC=（）1页（共27页）A．40°B．45°C．50°D．60°8．（4分）（2016•兰州）二次函数y=x22x+4﹣化为y=a（xh﹣）2+k的形式，下列正确的是（）A．y=（x1﹣）2+2B．y=（x1﹣）2+3C．y=（x2﹣）2+2D．y=（x2﹣）2+49．（4分）（2016•兰州）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A．（x+1）（x+2）=18B．x23x+16=0C﹣．（x1﹣）（x2﹣）=18D．x2+3x+16=010．（4分）（2016•兰州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）A．45°B．50°C．60°D．75°11．（4分）（2016•兰州）点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=x﹣2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＞y2＞y1B．y3＞y1=y2C．y1＞y2＞y3D．y1=y2＞y312．（4分）（2016•兰州）如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）A．πcmB．2πcmC．3πcmD．5πcm13．（4分）（2016•兰州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1﹣，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④ab+c﹣＞2．其中正确的结论的个数是（）2页（共27页）A．1B．2C．3D．414．（4分）（2016•兰州）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CEBD∥，DEAC∥，AD=2，DE=2，则四边形OCED的面积（）A．2B．4C．4D．815．（4分）（2016•兰州）如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C、D两点在反比例函数y=的图象上，ACx⊥轴于点E，BDx⊥轴于点F，AC=2，BD=3，EF=，则k2k﹣1=（）A．4B．C．D．6二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）16．（4分）（2016•兰州）二次函数y=x2+4x3﹣的最小值是．17．（4分）（2016•兰州）一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球个．18．（4分）（2016•兰州）双曲线y=在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是．19．（4分）（2016•兰州）▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且ACBD⊥，请添加一个条件：，使得▱ABCD为正方形．3页（共27页）20．（4分）（2016•兰州）对于一个矩形ABCD及⊙M给出如下定义：在同一平面内，如果矩形ABCD的四个顶点到⊙M上一点的距离相等，那么称这个矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x3﹣交x轴于点M，⊙M的半径为2，矩形ABCD沿直线运动（BD在直线l上），BD=2，ABy∥轴，当矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”时，点C的坐标为．三、解答题（共8小题，满分70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（10分）（2016•兰州）（1）+（）﹣12cos45°﹣﹣（π2016﹣）0（2）2y2+4y=y+2．22．（5分）（2016•兰州）如图，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）23．（...