2008年广东省广州市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.(3分)(2008•广州)计算(﹣2)3所得结果是()A.﹣6B.6C.﹣8D.82.(3分)(2008•广州)将图按顺时针方向旋转90°后得到的是()A.B.C.D.3.(3分)(2008•广州)下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是()A.B.C.D.4.(3分)(2008•广州)若a与b互为相反数,则下列式子成立的是()A.ab=0﹣B.a+b=1C.a+b=0D.ab=05.(3分)(2008•广州)方程x(x+2)=0的根是()A.x=2B.x=0C.x1=0,x2=2﹣D.x1=0,x2=26.(3分)(2008•广州)一次函数y=3x4﹣的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.(3分)(2008•广州)下列说法正确的是()A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D.抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次,那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数8.(3分)(2008•广州)把下列每个字母都看成一个图形,那么中心对称图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.(3分)(2008•广州)如图,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是()A.B.2C.D.10.(3分)(2008•广州)四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P,Q,R,S,如图所示,则他们的体重大小关系是()A.P>R>S>QB.Q>S>P>RC.S>P>Q>RD.S>P>R>Q二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11.(3分)(2008•广州)的倒数是_________.12.(3分)(2008•广州)如图,∠1=70°,若mn∥,则∠2=_________度.13.(3分)(2008•广州)函数y=中的自变量x的取值范围是_________.14.(3分)(2008•广州)将线段AB平移1cm,得到线段A′B′,则点A到点A′的距离是_________cm.15.(3分)(2008•广州)命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是_________命题.(填“真”或“假”)16.(3分)(2008•广州)对于平面内任意一个凸四边形ABCD,现从以下四个关系式①AB=CD;②AD=BC;③ABCD∥;④∠A=C∠中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是_________.三、解答题(共9小题,满分102分)17.(9分)(2008•广州)分解因式:a3ab﹣2.18.(9分)(2008•广州)小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示:测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩887298869085(1)计算该学期的平时平均成绩;(2)如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算,请计算出小青该学期的总评成绩.19.(10分)(2008•广州)如图,实数a、b在数轴上的位置,化简:.20.(10分)(2008•广州)如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C作CEAC⊥且与AB的延长线交于点E.求证:四边形AECD是等腰梯形.21.(12分)(2008•广州)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点(1)根据图象,分别写出A、B的坐标;(2)求出两函数解析式;(3)根据图象回答:当为何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值22.(12分)(2008•广州)2008年初我国南方发生雪灾,某地电线被雪压断,供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修.维修工骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载所需材料出发,结果两车同时到达抢修点.已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍,求两种车的速度.23.(12分)(2008•广州)如图,射线AM交一圆于点B、C,射线AN交该圆于点D、E,且.(1)求证:AC=AE;(2)利用尺规作图,分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线,两线交于点F(保留作图痕迹,不写作法),求证:EF平分∠CEN.24.(14分)(2008•广州)如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是上异于A、B的动点,过点C作CDOA⊥于点D,作CEOB⊥于点E,连接DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE(1)求证:四边形OGCH是平行四边形;(2)当点C在上运动时,在CD、CG、DG中,是否存在长度不变的线段...