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2011年广东省广州市中考数学试卷及答案.doc
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2011年广州市初中毕业生学业考试一、选择题(每小题3分,共30分)1.四个数-5,-0.1,,中为无理数的是()A.-5B.-0.1C.D.2.已知□ABCD的周长为32,AB=4,则BC=()A.4B.121C.24D.283.某车间5名工人日加工零件数分别为6,10,4,5,4,则这组数据的中位数是()A.4B.5C.6D.104.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点,则点的坐标是()A.(0,1)B.(2,-1)C.(4,1)D.(2,3)5.下列函数中,当x>0时,y值随x值增大而减小的是()A.B.C.D.6.若a<c<0<b,则abc与0的大小关系是()A.abc<0B.abc=0C.abc>0D.无法确定7.下面的计算正确的是()A.B.C.D.8.如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是()9.当实数x的取值使得有意义时,函数y=4x+1中y的取值范围是()A.y≥-7B.y≥9C.y>9D.y≤910.如图,AB切⊙O于点B,OA=2,AB=3,弦BC//OA,则劣弧BC的弧长为()A.B.C.D.二、填空题:(每小题3分,共18分)11.9的相反数是______12.已知=260,则的补角是______度。13.方程的解是______14.如图,以点O为位似中心,将五边形ABCDE放大后得到五边(形,已知OA=10cm,=20cm,则五边形ABCDE的周长与五边形的周长的比值是______15.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内,下列四条命题:①如果a//b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b//a,c//a,那么b//c;③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b//c.其中真命题的是_________。(填写所有真命题的序号)16.定义新运算“”,,则=________。三、解答题(本大题共9大题,满分102分)17.(9分)解不等式组18.(9分)如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=AF。求证:△ACE≌△ACF19.(10分)分解因式:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy20.(10分)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体。(1)该几何体的体积是_________(立方单位)表面积是_________(平方单位)(2)画出该几何体的主视图和左视图。21.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。(1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元?(2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围时,采用方案一更合算?22.(12分)某中学九年级(3)班50名学生参加平均每周上网时间的调查,由调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题:ADFEBC正面(1)求a的值;(2)用列举法求以下事件的概率:从上网时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人,其中至少有1人的上网时间在8~10小时。23.(12分)已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上,点C(1,3)在反比例函数y=的图象上,且sin∠BAC=。(1)求k的值和边AC的长;(2)求点B的坐标。24.(14分)已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1),且与x轴交于不同的两点A、B,点A的坐标是(1,0)(1)求c的值;(2)求a的取值范围;(3)该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点,设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P,记△PCD的面积为S1,△PAB的面积为S2,当0<a<1时,求证:S1-S2为常数,并求出该常数。25.(14分)如图7,⊙O中AB是直径,C是⊙O上一点,∠ABC=450,等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角,点D在线段AC上。(1)证明:B、C、E三点共线;(2)若M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,证明:MN=OM;(3)将△DCE绕点C逆时针旋转(00<<900)后,记为△D1CE1(图8),若M1是线段BE1的中点,N1是线段AD1的中点,M1N1=OM1是否成立?若是,请证明:若不是,说明理由。2011年广东省广州市中考数学试卷-解析版一、选择题(每小题3分,共30分)1、(2011•广州)四个数﹣5,﹣0.1,,中为无理数的是()A、﹣5B、﹣0.1C、D、考点:无理数。分析:本题需先把四个数﹣5,﹣0.1,,判断出谁是有理数,谁是无理数即可求出结果.解答:...

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