2017年广西北海市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.(3分)如图,△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,则∠C等于()A.100°B.80°C.60°D.40°2.(3分)在下列几何体中,三视图都是圆的为()A.B.C.D.3.(3分)根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲,中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币援助,建设更多民生项目.其中数据60000000000用科学记数法表示为()A.0.6×1010B.0.6×1011C.6×1010D.6×10114.(3分)下列运算正确的是()A.﹣3(x﹣4)=﹣3x+12B.(﹣3x)2•4x2=﹣12x4C.3x+2x2=5x3D.x6÷x2=x35.(3分)一元一次不等式组的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.6.(3分)今年世界环境日,某校组织以保护环境为主题的演讲比赛,参加决赛的6名选手成绩(单位:分)如下:8.5,8.8,9.4,9.0,8.8,9.5,这6名选手成绩的众数和中位数分别是(第1页(共21页))A.8.8分,8.8分B.9.5分,8.9分C.8.8分,8.9分D.9.5分,9.0分7.(3分)如图,△ABC中,AB>AC,∠CAD为△ABC的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是()A.∠DAE=∠BB.∠EAC=∠CC.AE∥BCD.∠DAE=∠EAC8.(3分)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球后不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为()A.B.C.D.9.(3分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC=2,∠BAC=30°,则劣弧的长等于()A.B.C.D.10.(3分)一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h,它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间,与以最大航速逆流航行90km所用时间相等.设江水的流速为vkm/h,则可列方程为()A.=B.=C.=D.=11.(3分)如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向,距离灯塔60nmile的A处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处,这时,B处与灯塔P的第2页(共21页)距离为()A.60nmileB.60nmileC.30nmileD.30nmile12.(3分)如图,垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1:y=x2(x≥0)和抛物线C2:y=(x≥0)交于A,B两点,过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C,D,过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E,F,则的值为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.(3分)计算:|﹣6|=.14.(3分)红树林中学共有学生1600人,为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况,学校随机抽查了200名学生,其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳,则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有人.15.(3分)已知是方程组的解,则3a﹣b=.16.(3分)如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,AC=2,BD=2,将菱形按如图方式折叠,使点B与点O重合,折痕为EF,则五边形AEFCD的周长为.第3页(共21页)17.(3分)对于函数y=,当函数值y<﹣1时,自变量x的取值范围是.18.(3分)如图,把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中,顶点A的坐标为(3,0),点P(1,2)在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图②位置…,则正方形铁片连续旋转2017次后,点P的坐标为.三、解答题(本大题共8小题,共66分)19.(6分)计算:﹣(﹣2)+﹣2sin45°+(﹣1)3.20.(6分)先化简,再求值:1﹣÷,其中x=﹣1.21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1).(1)把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标;(2)已知点A与点A2(2,1)关于直线l成轴对称,请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2,并直接写出直线l的函数解析式.第4页(共21页)22.(8分)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,BE=DF.(1)求证:AE=CF;(2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面积.23.(8分)为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情...